2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是矩形
  組卷：396引用：3難度：0.6

  解析

• 2．一種計(jì)算亞洲人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位，量出身高值h,再減去常數(shù)100，再將所得的差乘常數(shù)k,所得即是G的值．如表記錄了四位同學(xué)的身高h(yuǎn)及體重w數(shù)據(jù)，其中僅有一人體重較重或較輕．則常數(shù)k的值為（　?。?br />

  姓名	小趙	小錢(qián)	小孫	小李
  身高h(yuǎn)/m	1.73	1.68	1.80	1.77
  體重w/kg	65.7	57.8	72.0	69.3

  A．0.8

  B．0.85

  C．0.9

  D．0.95
  組卷：165引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線(xiàn)，且∠BDC=110°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  組卷：625引用：34難度：0.9

  解析

• 4．下列關(guān)系式中，y是x的一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x +1

  B．y=2

  C．y=x2

  D．2x+3y=0
  組卷：1152引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4	B．2-3=-6
  C． （ 2 - 5 ） ? （ 2 + 5 ） = - 1	D．（-5）4÷（-5）2=-52
  組卷：301引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列各組二次根式中是同類(lèi)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12 與 1 2

  B． 18 與 27

  C． 3 與 12

  D． 45 與 54
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 7 2

  C．2或 7 2

  D．1或 7 2
  組卷：183引用：1難度：0.6

  解析

• 8．一次函數(shù)y=-x+2的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：579引用：47難度：0.9

  解析

• 9．已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，E為AD上一點(diǎn)，且EF⊥BC于點(diǎn)F．若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1185引用：9難度：0.7

  解析

• 10．下列坐標(biāo)中，在直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2013）	B．（2013，1）
  C．（2013，2013）	D．（-2013，2013）
  組卷：42引用：1難度：0.9

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）

• 11．已知點(diǎn)P（4，1）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值是

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 12．如圖，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃，…，A_nB_nB_n+1C_n，按如圖所示放置，使點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A_4、…、A_n在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、B_4、…、B_n在射線(xiàn)OB上．若∠AOB=45°，OB₁=1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S_n=

   

  ．
  組卷：212引用：3難度：0.7

  解析

• 13．2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于

  ．
  組卷：74引用：14難度：0.7

  解析

• 14．若式子

  3

  -

  2

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）

• 15．如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn)．
  （1）求證：CP=AQ；
  （2）若BP=1，PQ=2

  2

  ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．
  組卷：3069引用：12難度：0.3

  解析

• 16．計(jì)算：（-2）²-（

  3

  ）⁰．
  組卷：59引用：51難度：0.7

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）

• 17．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)．已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表：
  

  所掛物體的質(zhì)量/kg	0	1	2	3	4	5	6	7
  彈簧的長(zhǎng)度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

  （1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為

  cm；
  （2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為

  cm；
  （3）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為x（kg），彈簧的長(zhǎng)度為y（cm），根據(jù)表格寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式

  ；
  （4）如果彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm,那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為

  kg的物體．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 18．觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：
  
  （1）第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是

  ，第8個(gè)數(shù)是

  ．
  （2）觀察第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)的關(guān)系，解決下列問(wèn)題：
  ①第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是

  ，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是

  ；
  ②取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和是

  ；
  ③如圖，在第二行、第三行數(shù)中，用兩個(gè)長(zhǎng)方形組成“階梯形”方框，框住4個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)“階梯形”方框，是否存在框住的4個(gè)數(shù)的和為-5118，若存在，求這四個(gè)數(shù)中最左邊的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ④取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù)記為a,最小的數(shù)記為b,若3a+2b=2052，直接寫(xiě)出n的值．
  組卷：446引用：4難度：0.2

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）

• 19．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．請(qǐng)結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出函數(shù)y=

  -

  8

  x

  x

  2

  +

  4

  的圖象，并探究其性質(zhì)，列表如下：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	40 29	8 5	24 13	2	8 5	0	m	-2	- 24 13	- 8 5	- 40 29	…

  （1）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知m=

  ；
  ②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y），請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（1，m）；
  ③連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；
  （2）探究函數(shù)性質(zhì)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=

  8

  x

  x

  2

  +

  4

  的兩條性質(zhì)：①

  ；②

  ；
  （3）運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式

  8

  x

  x

  2

  +

  4

  ＞

  x

  解集是

  ．
  
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知：y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=3
  （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）計(jì)算x=4時(shí)，y的值；
  （3）計(jì)算y=4時(shí)，x的值．
  組卷：247引用：8難度：0.7

  解析

六、（本題滿(mǎn)分12分）

• 21．（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，以AE為一邊作正方形AEFG，連接DG，求證：DG=BE；
  （2）【類(lèi)比探究】如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)H，連接EH，試判斷BE、EH、HD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）【拓展應(yīng)用】在（2）的條件下，若AB=6，點(diǎn)E恰為BC中點(diǎn)，則△CEH的面積為

  ．
  
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

七、（本題滿(mǎn)分12分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  
  （1）AB=

  cm,AB邊上的高為

  cm；
  （2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．
  組卷：6290引用：10難度：0.1

  解析

八、（本題滿(mǎn)分14分）

• 23．計(jì)算：
  （1）（

  2

  -

  1

  2

  ）²；                
  （2）（

  2

  +

  3

  ）（

  2

  -

  3

  ）．
  （3）（

  5

  +3

  2

  ）²．
  組卷：69引用：3難度：0.5

  解析