2022年安徽省合肥三十八中分校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積為483，則這兩個奇數(shù)分別為（　　）

  A．19和21

  B．21和23

  C．20和22

  D．23和25
  組卷：104引用：19難度：0.7

  解析

• 2．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：534引用：12難度：0.7

  解析

• 3．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┣祝?/h2>

  A．384.4×103

  B．3.844×106

  C．0.3844×106

  D．3.844×105
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x3?5x2=15x6	B．（-3x）2?4x3=-12x5
  C．4y?（-2xy2）=-8xy3	D．（-2a）3?（-3a）2=-54a5
  組卷：438引用：2難度：0.7

  解析

• 5．以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：2995引用：19難度：0.7

  解析

• 6．一個實數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：247引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，且OP=2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于2，則α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1＞S2＞S3

  B．S3＞S2＞S1

  C．S2＞S3＞S1

  D．S1＞S3＞S2
  組卷：1607引用：76難度：0.5

  解析

• 9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax²+bx+2b與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1534引用：10難度：0.6

  解析

• 10．如圖，已知F是△ABC內(nèi)的一點，DF∥BC，EF∥AB，若四邊形BDFE的面積為2，BD=

  1

  3

  BA，BE=

  1

  4

  BC

  ，則△ABC的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：151引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=

  8

  15

  x+

  16

  15

  的圖形有一個交點B（

  1

  2

  ，m），則k的值為

  ．
  組卷：239引用：4難度：0.6

  解析

• 12．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,圖中半圓的面積是

  ．
  組卷：171引用：1難度：0.7

  解析

• 13．81的平方根為

   

  ；-64的立方根為

   

  ．
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 14．多項式5mx²-20my²分解因式的結(jié)果是

  ．
  組卷：470引用：2難度：0.7

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）

• 15．如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．
  （1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
  （2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．
  組卷：1704引用：54難度：0.5

  解析

• 16．不透明的袋子中有三枚除顏色外都相同的棋子，其中有兩枚是白色的，一枚是黑色的；從中隨機同時摸出兩枚棋子，請用列表法或畫樹狀圖法求摸出的兩枚棋子顏色相同的概率．
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）

• 17．如圖，拋物線y=ax²+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
  （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．
  組卷：4866引用：7難度：0.3

  解析

• 18．計算與解方程：
  （1）

  9

  -

  3

  64

  +1；
  （2）x²-144=0；
  （3）（x-1）³=-27．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，總計20分）

• 19．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片折疊，使點C與A重合．
  （1）請在圖中畫出折痕EF，折痕交AD于E，交BC于F，折痕用實線表示，因計算需要另外添加的輔助線用虛線表示（保留必要的作圖痕跡）；
  （2）求出折痕EF的長度．
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析

• 20．閱讀下列各式：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴，（a×b）⁵=a⁵×b⁵…解答下列問題：
  （1）猜想：（a×b）ⁿ=

  ．
  （2）計算：（-0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 21．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
  （1）求證：BE=CE；
  （2）求∠CBF的度數(shù)；
  （3）若AB=6，求

  ?

  AD

  的長．
  組卷：1201引用：90難度：0.5

  解析

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 22．“小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：
  

  時刻	12：00	13：00	14：30
  碑上的數(shù)	是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為6	十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了	比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0

  則12：00時看到的兩位數(shù)是多少？
  組卷：435引用：8難度：0.5

  解析

八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

• 23．如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
  （1）求證：AC=AD+CE；
  （2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
  （i）當點P與A、B兩點不重合時，求

  DP

  PQ

  的值；
  （ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑（線段）長．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）
  組卷：9648引用：55難度：0.5

  解析