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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)、余杭區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2025/7/21 0:0:8

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。

1．三個多項式：x²y-4y,x²y-2xy,x²y-4xy+4y的最大公因式是（　?。?/h2>
A．y（x+2） B．y（x-4） C．y（x-2）² D．y（x-2）
組卷：226引用：4難度：0.7
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．（2a²）³=6a⁶ （2a²）³=6a⁶
B．-a²b²?3ab³=-3a²b⁵
C．
b
a
-
b
+
a
b
-
a
=
-
1
D．
a
2
-
1
a
?
1
a
+
1
=
-
1
組卷：92引用：3難度：0.6
解析
3．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：38引用：4難度：0.9
解析
4．如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯角
C．∠5與∠6是內(nèi)錯角 D．∠3與∠5是同位角
組卷：2604引用：7難度：0.8
解析
5．分式
x
2
-
16
x
-
4
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．4 B．0 C．-4 D．±4
組卷：1158引用：10難度：0.7
解析
6．面積為8的正方形的邊長是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．2
2
D．4
組卷：105引用：2難度：0.9
解析
7．已知
x
=
1
y
=
2
和
x
=
2
y
=
-
3
都滿足方程y=kx+b,則k、b的值分別為（　?。?/h2>
A．-5，-7 B．-5，-5 C．5，3 D．-5，7
組卷：144引用：4難度：0.9
解析
8．小數(shù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．3.14×10^-4 B．3.14×10^-5 C．3.14×10^-6 D．3.14×10^-7
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
9．某班同學(xué)到距離學(xué)校12千米的活動基地開展團日活動．一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)半小時后，其余同學(xué)乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知公交車的速度是自行車速度的3倍，設(shè)自行車的速度為x km/h,根據(jù)題意可列出方程為（　?。?/h2>
A．0.5+
12
3
x
=
12
x
B．
12
3
x
-0.5=
12
x
C．30+
12
3
x
=
12
x
D．
12
3
x
-30=
12
x
組卷：195引用：6難度：0.6
解析
10．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．2xy-y=x B．x²?x³=x⁶ C．（x⁴）²=x⁶ D．（xy）²=x²y²
組卷：55引用：1難度：0.7
解析

二、填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分。

11．因式x²+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab
．
組卷：133引用：1難度：0.5
解析
12．分解因式：a²-2ab=

．
組卷：275引用：59難度：0.7
解析
13．若關(guān)于x的分式方程
x
x
-
8
=
2
+
m
x
-
8
有增根，則m=

．
組卷：115引用：9難度：0.7
解析
14．若
x
x
2
+
2
x
÷
M
=
1
x
2
-
4
，則M應(yīng)為
．
組卷：673引用：5難度：0.8
解析
15．如圖，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=4，BE=3，PE=2，則圖中陰影部分的面積為
．
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
16．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，tanD=
3
4
，點E在BC上運動（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點C落在C′處，點D′落在D處，C′D′與AB交于點F，當C′D'⊥AB時，CE長為
．
組卷：870引用：4難度：0.1
解析

三、解答題：本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟。

17．解方程：
（1）
2
+
x
x
-
3
=
2
+
1
3
-
x
；
（2）
1
-
x
x
-
2
=
8
4
-
x
2
．
組卷：726引用：3難度：0.7
解析
18．解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）3x²-6x+1=2
組卷：570引用：2難度：0.7
解析
19．如圖已知點A（-3，2），點B（-2，-1）
（1）在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標．
（2）連接AB，BC，CA，則三角形ABC的面積為
．
（3）將三角形ABC向右平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度，畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點C′的坐標．
組卷：79引用：4難度：0.3
解析
20．閱讀材料，回答下列問題：
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離怎么表示，在學(xué)習(xí)絕對值后，我們知道，|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離，而|a|=|a-0|，即|a-0|表示a、0兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離，那任意兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離都可以用絕對值表示嗎？請借助數(shù)軸探究并解決下面問題：
（1）數(shù)軸上，表示2和5的兩點之間的距離可以用絕對值表示為
；表示3和-2的兩點之間的距離可以用絕對值表示為
；任意的兩個有理數(shù)a和b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離可以用絕對值表示為
．
（2）數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為-1、2、4，B點到A、C兩點的距離和可表示為
．
（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，動點P表示的數(shù)為x,試求|x+2|+|x-4|的最小值．
組卷：208引用：1難度：0.7
解析
21．分解因式：
（1）a²b²-6ab+9；
（2）9x²+30xy+25y²；
（3）-
3
4
ax²+
9
2
ax-
27
4
a；
（4）
1
9
x²-
2
3
xy+y²；
（5）2x²+2x+
1
2
；
（6）a⁴-18a²b²+81b⁴
（7）（x²+16）²-64x²；
（8）4x³y+4x²y²+xy³；
（9）-4-4x-x²；
（10）9a²+x²ⁿ+6a+2xⁿ+6axⁿ+1（n為正整數(shù)）
組卷：77引用：1難度：0.6
解析
22．
a
b
2
2
c
2
÷
-
3
a
2
b
2
4
cd
?
（
-
3
2
d
）
．
組卷：735引用：5難度：0.7
解析
23．計算：（-
3
2
a
n
+
1
-
2
3
a
n
+
1
4
a
n
-
1
）÷（-
1
12
a
n
-
1
）．
組卷：54引用：1難度：0.9
解析
24．如圖，已知AB∥CD，△EFG的頂點F、G分別落在直線AB、CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD，如果∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．
解：因為∠E+∠EFG+∠FGE=180°（
），
又因為∠EFG=90°，∠E=35°（已知），
所以∠FGE=
°．
因為GE平分∠FGD（已知），
所以∠FGE=∠
（角平分線的意義）．
因為AB∥CD（已知），
所以∠
=∠EGD（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠EHB=∠FGE（等量代換）．
所以∠EHB=55°．
因為∠EHB=∠EFB+∠
（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），
又因為∠E=35°（已知），
所以∠EFB=
°．
組卷：254引用：4難度：0.6
解析

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A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角	B．∠1與∠4是內(nèi)錯角
C．∠5與∠6是內(nèi)錯角	D．∠3與∠5是同位角

A．0.5+ 12 3 x = 12 x	B． 12 3 x -0.5= 12 x
C．30+ 12 3 x = 12 x	D． 12 3 x -30= 12 x

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)、余杭區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。

1．三個多項式：x2y-4y,x2y-2xy,x2y-4xy+4y的最大公因式是（ ?。?/h2>

2．下列運算正確的是（ ）

3．在 xx-3，1x，12，x2+12，3xyπ中，分式的個數(shù)有（ ）

4．如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

5．分式x2-16x-4的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>

6．面積為8的正方形的邊長是（ ?。?/h2>

7．已知x=1y=2和x=2y=-3都滿足方程y=kx+b,則k、b的值分別為（ ?。?/h2>

8．小數(shù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>

10．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分。

11．因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．

12．分解因式：a2-2ab= ．

13．若關(guān)于x的分式方程xx-8=2+mx-8有增根，則m= ．

14．若xx2+2x÷M=1x2-4，則M應(yīng)為．

15．如圖，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=4，BE=3，PE=2，則圖中陰影部分的面積為 ．

16．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，tanD=34，點E在BC上運動（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點C落在C′處，點D′落在D處，C′D′與AB交于點F，當C′D'⊥AB時，CE長為．

三、解答題：本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟。

17．解方程：（1）2+xx-3=2+13-x；（2）1-xx-2=84-x2．

18．解方程：（1）x2-2x-3=0（2）3x2-6x+1=2

21．分解因式：（1）a2b2-6ab+9；（2）9x2+30xy+25y2；（3）-34ax2+92ax-274a；（4）19x2-23xy+y2；（5）2x2+2x+12；（6）a4-18a2b2+81b4（7）（x2+16）2-64x2；（8）4x3y+4x2y2+xy3；（9）-4-4x-x2；（10）9a2+x2n+6a+2xn+6axn+1（n為正整數(shù)）

22．ab22c2÷-3a2b24cd?（-32d）．

23．計算：（-32an+1-23an+14an-1）÷（-112an-1）．

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)、余杭區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。

1．三個多項式：x²y-4y,x²y-2xy,x²y-4xy+4y的最大公因式是（　?。?/h2>

2．下列運算正確的是（　　）

3．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　　）

4．如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

5．分式
x
2
-
16
x
-
4
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

6．面積為8的正方形的邊長是（　?。?/h2>

7．已知
x
=
1
y
=
2
和
x
=
2
y
=
-
3
都滿足方程y=kx+b,則k、b的值分別為（　?。?/h2>

8．小數(shù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

10．下列運算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分。

11．因式x²+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab
．

12．分解因式：a²-2ab=

．

13．若關(guān)于x的分式方程
x
x
-
8
=
2
+
m
x
-
8
有增根，則m=

．

14．若
x
x
2
+
2
x
÷
M
=
1
x
2
-
4
，則M應(yīng)為
．

15．如圖，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=4，BE=3，PE=2，則圖中陰影部分的面積為
．

16．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，tanD=
3
4
，點E在BC上運動（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點C落在C′處，點D′落在D處，C′D′與AB交于點F，當C′D'⊥AB時，CE長為
．

三、解答題：本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟。

17．解方程：
（1）
2
+
x
x
-
3
=
2
+
1
3
-
x
；
（2）
1
-
x
x
-
2
=
8
4
-
x
2
．

18．解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）3x²-6x+1=2

22．
a
b
2
2
c
2
÷
-
3
a
2
b
2
4
cd
?
（
-
3
2
d
）
．

23．計算：（-
3
2
a
n
+
1
-
2
3
a
n
+
1
4
a
n
-
1
）÷（-
1
12
a
n
-
1
）．