2020年廣東省東莞外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/21 0:0:8
一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）
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1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：3難度：0.9 -
2．如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ）y=2x組卷：338引用：32難度：0.9 -
3．三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個數(shù)字a、b、c,則以a、b、c為邊長正好構(gòu)成等邊三角形的概率是（ ?。?/h2>
組卷：624引用：5難度：0.7 -
4．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：1282引用：6難度：0.6 -
5．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是1，那么△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：453引用：3難度：0.9 -
6．一元二次方程x2-2x=0的根是（ ?。?/h2>
組卷：178引用：6難度：0.7 -
7．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：490引用：6難度：0.7 -
8．在2，-2，8，6這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：255引用：58難度：0.9 -
9．如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，正方形EFGO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若兩個正方形的邊長相等，則兩個正方形的重合部分的面積（ ?。?/h2>組卷：94引用：2難度：0.6 -
10．已知a＞b,則下列不等式中一定成立的是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.8
二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）
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11．中央財(cái)政下達(dá)2021年支持學(xué)前教育發(fā)展資金預(yù)算約為19840000000元，數(shù)據(jù)19840000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ．
組卷：28引用：2難度：0.8 -
12．方程組
的解是．2x+y=1x-2y=8組卷：329引用：8難度：0.8 -
13．已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=-4，當(dāng)x=-2時，y的值為．
組卷：616引用：5難度：0.7 -
14．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．組卷：3152引用：52難度：0.5 -
15．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是．
組卷：429引用：62難度：0.7 -
16．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k=．
組卷：517引用：13難度：0.5 -
17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=8cm,則CD的長為 ．
?組卷：29引用：1難度：0.7
三、解答題（一）（共3小題，每題6分，共18分）
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18．計(jì)算：（-1）2013+（2sin30°+
）0-12+（38）-1．13組卷：126引用：53難度：0.5 -
19．已知一個矩形紙片OABC，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)A（5，0），C（0，），把矩形紙片沿對角線AC折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)D，AD、BC相交于點(diǎn)E．52
（1）求CE的長；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過點(diǎn)C、D、B拋物線的解析式；
（4）過點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)Q在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、D、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．組卷：768引用：50難度：0.1 -
20．如圖，直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為直徑的⊙M交AB于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙M上．分別過點(diǎn)O，B作直線CD的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，連結(jié)OC．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC右側(cè)時，
①求證：EC?CF=OE?BF；
②求證：EC=DF．
（3）CD與EF的距離和是否為定值？若是，請直接寫出定值；若不是，請直接寫出取到最小值時直線CD的解析式．
組卷：174引用：1難度：0.4
四、解答題（二）（共3小題，每題8分，共24分）
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21．用因式分解法解一元二次方程：
（1）x2-2x=0；
（2）4x2-4x+1=0；
（3）4（x-2）2-9=0；
（4）（x+1）2-4（2x-1）2=0．組卷：335引用：1難度：0.7 -
22．小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x（單位：cm）的邊與這條邊上的高之和為40cm,這個三角形的面積S（單位：cm2）隨x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？組卷：357引用：9難度：0.5 -
23．如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）
（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）組卷：1329引用：61難度：0.3
五、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）
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24．已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式
的值．a-33a2-6a÷（a+2-5a-2）組卷：257引用：12難度：0.7 -
25．如圖△ABC．
（1）尺規(guī)作圖BC邊上的中線AD；
（2）如果AB=5，AC=8，求△ACD與△ABD的周長之差；
（3）直接寫出△ABC與△ACD的面積之間的大小關(guān)系．組卷：71引用：1難度：0.5