如圖，直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為直徑的⊙M交AB于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙M上．分別過(guò)點(diǎn)O，B作直線CD的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，連結(jié)OC．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC右側(cè)時(shí)，
①求證：EC?CF=OE?BF；
②求證：EC=DF．
（3）CD與EF的距離和是否為定值？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出定值；若不是，請(qǐng)直接寫(xiě)出取到最小值時(shí)直線CD的解析式．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C（4，2）；（2）見(jiàn)解答；（3）隨著點(diǎn)D的變化，CD+EF發(fā)生變化，不是定值，直線EF的表達(dá)式為：y=x-．
4
3
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：172引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OA、OC．
（1）求證：△OAD∽△ABD；
（2）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的距離；
（3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中項(xiàng)，求OD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：3618引用：6難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：854引用：8難度：0.5 -
3．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3