2021年廣東省江門一中景賢中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/7/21 2:0:6
一、選擇題（本大題10小題，第小題3分，共30分）
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1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：4難度：0.9 -
2．一組數(shù)據(jù)：-2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：108引用：53難度：0.9 -
3．如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向做折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?br />
組卷：242引用：1難度：0.7 -
4．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為6cm和3cm,大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為（ ?。?/h2>組卷：222引用：7難度：0.9 -
5．在一次扶貧助殘活動(dòng)中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：47引用：1難度：0.8 -
6．下列各式中計(jì)算正確的是（ ）
組卷：221引用：5難度：0.7 -
7．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.6 -
8．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>xx+1組卷：109引用：5難度：0.9 -
9．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.9 -
10．|-3|的值是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：5難度：0.9
二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）
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11．檢查商店出售的袋裝白糖，白糖每袋按規(guī)定重500g,一袋白糖重499g,就記作-1g,如果一袋白糖重502g,應(yīng)記作 ．
組卷：440引用：3難度：0.9 -
12．方程
=1的解是．2xx-2組卷：16引用：1難度：0.9 -
13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，點(diǎn)D在斜邊AB的延長線上，如果將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△EBD重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 °．組卷：115引用：1難度：0.7 -
14．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m（結(jié)果保留根號）．組卷：1245引用：63難度：0.5 -
15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
組卷：80引用：6難度：0.8 -
16．若一元二次方程x2+2x-4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則x1?x2=．
組卷：45引用：2難度：0.7 -
17．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=8，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為 ．12組卷：108引用：5難度：0.5
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）
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18．已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）．
（1）求二次函數(shù)y=ax2的解析式；
（2）一次函數(shù)y=mx+4的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象交于點(diǎn)A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)．
①當(dāng)m=時(shí)（圖①），求證：△AOB為直角三角形；32
②試判斷當(dāng)m≠時(shí)（圖②），△AOB的形狀，并證明；32
（3）根據(jù)第（2）問，說出一條你能得到的結(jié)論．（不要求證明）
組卷：1535引用：51難度：0.5 -
19．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長．2組卷：5894引用：16難度：0.3 -
20．計(jì)算：|1-
|+（π-2014）0-2sin45°+（2）-2．12組卷：146引用：52難度：0.7
四、解答題（二）（本大題3小題，第小題8分，共24分）
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21．為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（3）某班準(zhǔn)備從成績最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為．組卷：688引用：66難度：0.7 -
22．如圖．已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：BE=DF．組卷：103引用：4難度：0.5 -
23．某江津電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為140元、100元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入/元 A種型號/臺 B種型號/臺 第一周 4 3 1250 第二周 5 5 1750
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2850元的目標(biāo)？若能請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．組卷：673引用：5難度：0.6
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）
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24．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別在x軸、y軸上，OB是矩形的對角線．將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．y=kx（x＞0）
（1）填空：△OCF △OAB，k=．
（2）連接FG，求證：△OAB∽△FBG．
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)M，使得O，F(xiàn)，G，M四點(diǎn)連接構(gòu)成平行四邊形？若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：468引用：3難度：0.2 -
25．先化簡，再求值：
，并在1，2，3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．x-2x-1?x2-1x2-4x+4組卷：143引用：1難度：0.7