2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市部分學(xué)校九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/21 15:0:23
一．選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．一元二次方程x2+6x+9=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.7 -
2．某地區(qū)去年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)今明兩年投入6600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x,那么下面列出的方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：2難度：0.6 -
3．對(duì)于二次函數(shù)y=-2x2+3的圖象，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1102引用：5難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=（x+1）2-2的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：5063引用：18難度：0.9 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2+4x+（m2-4）=0有一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：574引用：4難度：0.7 -
6．關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-k=0的根的情況，以下說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：301引用：7難度：0.6 -
7．新定義運(yùn)算：a※b=a2-ab+b,例如2※1=22-2×1+1=3，則方程x※3=5的根的情況為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：3難度：0.6 -
8．對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x.有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：6560引用：75難度：0.9 -
9．將一元二次方程x2+6x+7=0進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：1難度：0.9 -
10．如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，則設(shè)道路的寬為x m,根據(jù)題意，列方程（ ?。?/h2>組卷：2336引用：20難度：0.5
二．填空題（每小題3分，共21分）
-
11．已知二次函數(shù)y=-3（x-1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為 ．
組卷：516引用：12難度：0.5 -
12．函數(shù)y=ax2-2x+2（a＞0），當(dāng)t-1≤x≤t+1時(shí)，函數(shù)y的最大值為M，最小值為N，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t,M-N的最小值為2，則a=．
組卷：46引用：1難度：0.6 -
13．拋物線y=2（x-1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
．組卷：425引用：14難度：0.7 -
14．已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi)，有下列命題：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中，屬于真命題的是 （填序號(hào)）．
組卷：98引用：8難度：0.7 -
15．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程x2-8x+12=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 ．
組卷：204引用：15難度：0.7 -
16．二次函數(shù)y=（x+4）2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
組卷：128引用：2難度：0.5 -
17．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=
，另一根為．組卷：146引用：21難度：0.7
三．解答題（共69分）
-
18．某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不低于成本不高于95元．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？組卷：845引用：8難度：0.6 -
19．已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．組卷：7021引用：91難度：0.7 -
20．某公司調(diào)研了歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況以后，對(duì)今年某種商品的銷售價(jià)格和成本價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．
（1）在3月份和6月份出售這種商品，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)更大？
（2）從3月份到8月份，哪個(gè)月商品的單件利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：306引用：4難度：0.5 -
21．如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米，位于球場(chǎng)中線處的球網(wǎng)AB的高度2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）若排球運(yùn)行的最大高度為3.2米，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎？如果能夠過網(wǎng)，是否會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；
（3）若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，排球又不會(huì)出界（排球壓線屬于沒出界），求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的范圍．組卷：268引用：1難度：0.4 -
22．已知二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代數(shù)式表示）；
（2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，求m的值；
（3）已知點(diǎn)A（-1，-2m2-3m）和點(diǎn)B（2，-2m2+6m）．若二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．組卷：1221引用：3難度：0.5 -
23．定義一種新的運(yùn)算方式：
=C2n（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如n（n-1）2=C23，3（3-1）2=3=C25．5（5-1）2=10
（1）計(jì)算；C210
（2）若=190，求n；C2n
（3）記=y,求y≤153時(shí)n的取值范圍．C2n組卷：144引用：4難度：0.5 -
24．拋物線y=ax2+bx+c過A（2，3），B（4，3），C（6，-5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖①，拋物線上一點(diǎn)D在線段AC的上方，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；DEAE=52
（3）如圖②，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，過A作直線l⊥AB，若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在，說明理由．組卷：114引用：1難度：0.5