已知二次函數y=-x2+bx-c的圖象與x軸的交點坐標為（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代數式表示）；
（2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對應的函數值y的最大值為1，求m的值；
（3）已知點A（-1，-2m2-3m）和點B（2，-2m2+6m）．若二次函數y=-x2+bx-c的圖象與線段AB有兩個不同的交點，直接寫出m的取值范圍．
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【解答】
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