2021-2022學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/21 15:0:24
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）
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1．如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（ ?。?/h2>mx組卷：397引用：58難度：0.7 -
2．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（a,b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（ ?。?/h2>組卷：690引用：63難度：0.9 -
3．矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：256引用：1難度：0.9 -
4．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（ ?。?/h2>12組卷：4136引用：67難度：0.9 -
5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.6 -
6．如圖四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）
組卷：112引用：66難度：0.9 -
7．若關(guān)于x的方程x2-4x+k=0的一個(gè)根為2-
，則k的值為（ ?。?/h2>3組卷：646引用：3難度：0.9 -
8．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，若不考慮外力因素，鉛球運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=-x2+mx+n的一部分，若鉛球拋出點(diǎn)A離地面的距離AO=112m,鉛球落地點(diǎn)B到O點(diǎn)的距離為10m,那么鉛球在運(yùn)動(dòng)過程中距離地面的最大高度是（ ?。?/h2>53組卷：72引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
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9．把二次函數(shù)y=
x2+3x+12的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是52．組卷：236引用：3難度：0.7 -
10．如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為．組卷：480引用：48難度：0.7 -
11．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于 米．組卷：144引用：5難度：0.7 -
12．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．
組卷：1468引用：25難度：0.7 -
13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y′），給出如下定義：若y′=
，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．y（x≥0）-y（x＜0）
例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（-1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（-1，-3）．若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+16（-5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的值為．組卷：321引用：3難度：0.6 -
14．古希臘科學(xué)家阿基米德曾說“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球”．后來人們把阿基米德的發(fā)現(xiàn)“若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其質(zhì)量成反比例則杠桿平衡”歸納為“杠桿原理”．通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.5m.則動(dòng)力F隨動(dòng)力臂L的變化的函數(shù)關(guān)系式為 ．
組卷：198引用：4難度：0.9
三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
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15．計(jì)算：|-3|+（-2）2-（
+1）0．5組卷：284引用：41難度：0.7 -
16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且，連接AE，CE．DE=12AC
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BCD=60°，求AE的長(zhǎng)．組卷：2676引用：17難度：0.5 -
17．如圖①是一個(gè)組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱；根據(jù)兩種視圖中尺寸，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積和體積．
組卷：635引用：33難度：0.8 -
18．青島十九中新校廣場(chǎng)上擬建造一圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處要安裝一個(gè)柱子OA，水流由柱子頂端A處的噴頭噴出，噴出的水流呈拋物線形，O點(diǎn)恰好在水面中心，OA為1.5m,水流最高點(diǎn)為B，AB與水平面成45°角，B點(diǎn)距離水面的垂直高度為3.5m.
（1）按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；
（2）噴水池的半徑至少為多少米，才能使水流不至于落到水池外？組卷：149引用：2難度：0.6 -
19．小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．
組卷：100引用：8難度：0.5 -
20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值．mx組卷：1804引用：58難度：0.5 -
21．閱讀下面的例題，
范例：解方程x2-|x|-2=0，
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0．組卷：2224引用：59難度：0.5 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
x2+14x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．32
（1）點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且S△CDP=S△ABC，求m的值；1120
（3）K是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使B、C、K、H為頂點(diǎn)的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：114引用：1難度：0.3 -
23．如圖，已知△ABC∽△ACD，AC=6，AD=4，CD=2AD，求BD和BC的長(zhǎng)．組卷：1512引用：4難度：0.8 -
24．西安市某學(xué)校的數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場(chǎng)上開展測(cè)量教學(xué)樓高度的活動(dòng)，如圖，無人機(jī)從A處觀測(cè)，測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)O的俯角為22°，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得俯角為45°，已知無人機(jī)的飛行高度為31米，則這棟教學(xué)樓的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈38，tan22°≈1516）25組卷：969引用：2難度：0.5