2022年山東省聊城市東阿縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/7/21 16:0:8
一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
-
1．等腰三角形的周長(zhǎng)為9cm,其中一邊長(zhǎng)為2cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：610引用：2難度：0.7 -
2．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=12，面積為24，△ABE是等邊三角形，若點(diǎn)P在對(duì)角線AC上移動(dòng)，則PD+PE的最小值為（ ?。?/h2>組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：977引用：12難度：0.9 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>x+5≥03-x＞1組卷：808引用：70難度：0.9 -
5．已知a,b是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且a,b滿足
+（2a+3b-13）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>2a-3b+5組卷：1667引用：11難度：0.6 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：684引用：6難度：0.6 -
7．方程組
的解為ax+y=0x+by=1，則a,b的值為（ ）x=1y=1組卷：151引用：2難度：0.7 -
8．如圖幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：277引用：115難度：0.9 -
9．-
的倒數(shù)是（ ）12組卷：1750引用：15難度：0.8 -
10．為了了解某市2020年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)的分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ）
組卷：76引用：1難度：0.8 -
11．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)一元二次方程ax2+bx+c=6（a,b,c為常數(shù)，a≠0）一個(gè)解x的范圍為（ ）
x 0.5 1 1.5 2 3 ax2+bx+c 28 18 10 4 -2 組卷：535引用：5難度：0.6 -
12．已知點(diǎn)A（a,4）在雙曲線
上，則a的值是（ ）y=-4x組卷：115引用：2難度：0.5
二、填空題：（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結(jié)果）
-
13．若x、y為實(shí)數(shù)，且y=
+x-2+1，則（x-y）2022的值為 ．2-x組卷：25引用：1難度：0.8 -
14．觀察下面的一列數(shù)：-5，-1，3，7，11，15，…請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空，第n個(gè)數(shù)是 ．
組卷：46引用：3難度：0.7 -
15．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=．組卷：389引用：3難度：0.7 -
16．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)l為10cm,側(cè)面積為50πcm2，則圓錐的底面圓半徑r=cm.組卷：341引用：3難度：0.6 -
17．在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．小紅從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為a的值，不放回，再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b的值，使得關(guān)于y的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根的概率是?．y2+ay+14b=0組卷：157引用：1難度：0.5
三、解答題：（本題共8小題，共69分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）
-
18．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量鄭州“大玉米”的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔的最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得天塔的高點(diǎn)C的仰角為55°，AB=85m.根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“大玉米”的高度CD（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，結(jié)果保留整數(shù)）組卷：103引用：1難度：0.6 -
19．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長(zhǎng)．2組卷：5895引用：16難度：0.3 -
20．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．
（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用：
甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；
乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；
（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？若購(gòu)買700元的商品，應(yīng)該去哪家超市？
（3）李明該如何選擇購(gòu)買會(huì)更省錢？組卷：1823引用：3難度：0.5 -
21．學(xué)校大力推動(dòng)科技創(chuàng)新，并于近期開(kāi)展了全校性的小制作比賽．組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比是2：3：4：6：4：1，其中第四小組有2人交了1件作品，5人交了2件作品，2人交了3件作品．請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共收到件作品；其中第四小組平均每人交件作品；
（2）經(jīng)評(píng)比，第一組和第五組分別有3件和9件作品獲獎(jiǎng)，那么第一組和第五組的獲獎(jiǎng)率分別為和；
（3）小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)評(píng)出了4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D，決定從中隨機(jī)選出兩件進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好展示作品A和作品C的概率．
組卷：20引用：2難度：0.5 -
22．先化簡(jiǎn)，再求值：（
+1x+y）÷1y-x，其中x=2，y=-1．y2xy-y2組卷：900引用：4難度：0.6 -
23．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．kx
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．組卷：2725引用：71難度：0.5 -
24．已知：拋物線y=a（x+3）（x-2）交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，且
．tan∠BAC=43
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AP交y軸于點(diǎn)F，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABF的面積為s,求s與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，，延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段AF上，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥BC于點(diǎn)E，EH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M在直線AF下方的第四象限內(nèi)，連接MH、ME、MG，∠HMG+∠OBC=90°-∠NAC，點(diǎn)N在AG的延長(zhǎng)線上，連接MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)K，AK=MH，當(dāng)△MHE的面積為9，點(diǎn)N是MK的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．s=152
?組卷：484引用：3難度：0.1 -
25．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AEB=∠CEB，求證：四邊形ABCD是正方形．組卷：1029引用：5難度：0.5