2020年華東師大新版七年級(jí)（上）《5.2.3 平行線的性質(zhì)》常考題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，下列推理正確的是（　?。?/h2>

  A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

  B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

  C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

  D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
  組卷：197引用：10難度：0.7

  解析

• 2．在同一平面內(nèi)，已知a∥b,b∥c,若直線a、b之間的距離為7cm,直線b、c之間的距離為3cm,則直線a、c間的距離為（　?。?/h2>

  A．4cm或10cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．不確定
  組卷：511引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A=α，則∠BDF=180°-

  α

  2

  ．其中正確的有（　?。?br />

  A．①②

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：1389引用：9難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，若∠1=50°，∠2=35°，則∠CAD=（　　）

  A．85°

  B．90°

  C．95°

  D．105°
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知l₁∥l₂，AB∥CD，CE⊥l₂，F(xiàn)G⊥l₂，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．l1與l2之間的距離是線段FG的長(zhǎng)度

  B．CE=FG

  C．線段CD的長(zhǎng)度就是l1與l2兩條平行線間的距離

  D．AC=BD
  組卷：1115引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；
  ②平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④相等的角是對(duì)頂角；
  ⑤兩角之和為180°，這兩個(gè)角一定鄰補(bǔ)角；
  ⑥P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：532引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：148引用：65難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β-γ=90°

  C．α+β+γ=180°

  D．β+γ-α=90°
  組卷：6382引用：16難度：0.7

  解析

• 10．直線a,b,c.d的位置如圖所示，如果∠1=∠2，∠3=45°，那么∠4等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．140°

  D．145°
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

  ．
  組卷：989引用：45難度：0.9

  解析

• 12．如圖，AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，EF∥BC，則∠EFC=

  度．
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 13．如圖，MN∥PQ，點(diǎn)C，B分別在直線MN，PQ上，點(diǎn)A在直線MN，PQ之間，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∠GCA+∠FAC=180°，∠CAB=60°，則∠AFB的度數(shù)為

  ．
  ?
  組卷：464引用：2難度：0.5

  解析

• 14．如圖所示：
  （1）如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥

  ，其理由是：
  

  ；
  （2）如果已知∠4+∠5=180°，則可判定

  ∥

  ，其理由是：
  

  ；
  （3）如果已知∠1+∠2=180°，則可判定

  ∥

  ，其理由是：
  

  ；
  （4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=

  ，
  因此可知∠4+∠5=

  ，所以可確定

  ∥

  ，其理由是：
  

  ；
  （5）如果已知∠1=∠6，則可判定

  ∥

  ，其理由是

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 15．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是

  ．
  組卷：6934引用：102難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
  （1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=

  °，∠3=

  °；
  （2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=

  °，若∠1=40°，則∠3=

  °；
  （3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=

  °時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2728引用：49難度：0.1

  解析

• 17．如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．
  組卷：891引用：27難度：0.7

  解析

• 18．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
  
  （1）求證：∠BAG=∠BGA；
  （2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
  （3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫出

  ∠

  ABM

  ∠

  GBM

  的值．
  組卷：2782引用：11難度：0.5

  解析

• 19．如圖，已知AB∥CD，解決下列問(wèn)題：
  
  （1）如圖1，∠1+∠2+∠3的和是多少度？寫出你的結(jié)論，并加以證明；
  （2）如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4=

  ；
  （3）如圖3，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=

  ．
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 20．已知如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
  （1）判斷BD與CE是否平行，并說(shuō)明理由；
  （2）說(shuō)明∠A=∠F的理由．
  組卷：2594引用：30難度：0.8

  解析