已知函數(shù)f（x）=xlnx-x,x＞0 0，x=0
．
（1）求f（x）的最小值；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，記該曲線與x軸圍成圖形的面積為S，證明：S＜e-12；
（3）若（x+mn）emx+n≤xn+1lnx（m∈R，n＞0），對于任意x∈[1，+∞）恒成立，證明：m+n≤0．
xlnx - x , x ＞ 0 |
0 ， x = 0 |
S
＜
e
-
1
2
（
x
+
m
n
）
e
m
x
+
n
≤
x
n
+
1
lnx
（
m
∈
R
，
n
＞
0
）
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.6
相似題
-
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3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6