2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
-
1．二次函數(shù)y=ax2-bx-5與x軸交于（1，0）、（-3，0），則關(guān)于x的方程ax2-bx=5的解為（ ?。?/h2>
組卷：495引用：4難度：0.8 -
2．下列不是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：3難度：0.7 -
3．2022年油價(jià)多次上漲，新能源車(chē)企迎來(lái)了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：17難度：0.9 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）組卷：260引用：5難度：0.7 -
5．已知四邊形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)E，AB=AC=AD，AE=3，EC=1，則BE?DE
的值為（ ）組卷：717引用：9難度：0.8 -
6．如圖，△ABC，AC=3，BC=4，∠ACB=60°，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線l,P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O為△APC的外接圓，直線BP交⊙O于E點(diǎn)，則AE的最小值為（ ?。?/h2>3組卷：4201引用：11難度：0.3 -
7．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB=a,延長(zhǎng)CB至E，使得BE=b,以CD，CE為邊作矩形CEFD，連接并延長(zhǎng)DB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AG，《幾何原本》中利用該圖解釋了代數(shù)式（2a+b）2+b2=2[（a+b）2+a2]的幾何意義，以AG為直徑作圓，交DF于點(diǎn)H，若a=9，b=6，則HG的長(zhǎng)為（ ）12組卷：499引用：4難度：0.3 -
8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1109引用：7難度：0.8
三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
-
24．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．組卷：11400引用：82難度：0.6 -
25．如圖1，將兩個(gè)等腰直角三角形紙片OAB和OCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)
，點(diǎn)A（0，2+1），點(diǎn)C（0，1），點(diǎn)D（1，0）．B（2+1，0）
（1）求證：AC=BD；
（2）如圖2，現(xiàn)將△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接AC，BD，這一過(guò)程中AC和BD是否仍然保持相等？說(shuō)明理由；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為時(shí)，AC所在直線能夠垂直平分BD；
（3）在（2）的情況下，將旋轉(zhuǎn)角α的范圍擴(kuò)大為0°＜α＜360°，那么在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求△BAD的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．組卷：321引用：3難度：0.2