2023年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  1

  5

  的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．-5
  組卷：532引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?3a2=6a6	B．2a2+3a2=5a4
  C．（a3）2=a5	D．a(chǎn)4?a2=a6
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列車標(biāo)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，該幾何體由5個(gè)相同的立方體搭成，它的三視圖中，面積相等的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與俯視圖	B．主視圖與左視圖
  C．俯視圖與左視圖	D．三個(gè)視圖都不相等
  組卷：79引用：6難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=-2（x+5）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（5，1）

  B．（-5，-1）

  C．（-5，1）

  D．（5，-1）
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 6．方程

  1

  x

  +

  2

  =

  3

  x

  -

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，則∠OCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2503引用：7難度：0.3

  解析

• 8．向陽(yáng)村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元．設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x,則下列所列的方程中正確的是（　　）

  A．14520（1-x2）=12000	B．12000（1+x）2=14520
  C．14520（1+x）2=12000	D．12000（1-x）2=14520
  組卷：596引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC、BD即相交于點(diǎn)F，連接OC，∠BCO=∠ABD．
  
  （1）如圖1，求證：AC⊥BD；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，延長(zhǎng)HF交BC于點(diǎn)R．求證：BR=CR；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E、點(diǎn)G分別是FD，AD上的點(diǎn)，連接AE、EG、OR，∠ADB=2∠CAE，

  EG

  =

  DG

  =

  15

  4

  ，EF=2，

  tan

  ∠

  FOR

  =

  7

  6

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：131引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC的解析式為y=-x+6，直線BC交x軸和y軸分別于點(diǎn)B和點(diǎn)C，拋物線

  y

  =

  -

  2

  9

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是第二象限拋物線上的點(diǎn)，連接PB、PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在線段OB上，連接PD、CD，∠PDC=45°，點(diǎn)F在線段BC上，EF⊥BC，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)G，交PD于點(diǎn)E，連接CE，若∠GED+∠DCE=180°，DC＞DE，S_△CDE=15，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：141引用：1難度：0.2

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