2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）
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1．把一元二次方程x2-3x=1化為一般形式，則它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ?。?/h2>
組卷：146引用：4難度：0.9 -
2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：709引用：26難度：0.9 -
3．下列關(guān)于x一元二次方程中，兩根之和為-4的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：5難度：0.6 -
4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，若點(diǎn)B'在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB'C'的度數(shù)為（ ）組卷：363引用：7難度：0.7 -
5．用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4064引用：450難度：0.9 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（ ?。?br />
x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 … 組卷：770引用：13難度：0.6 -
7．按照黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，各省、市抓緊推動(dòng)穩(wěn)經(jīng)濟(jì)一攬子政策落地．孝南區(qū)某企業(yè)4月份的利潤(rùn)是100萬(wàn)元，第二季度的總利潤(rùn)達(dá)到500萬(wàn)元，設(shè)利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x,則依題意列方程為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：4難度：0.5 -
8．我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小王同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2+2x-3|的圖象（如圖所示），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：624引用：5難度：0.7
三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）
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23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A在x軸正半軸上，且∠BAO=30°．△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）如圖1，當(dāng)B'恰好在線段AB上時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)和A'點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P．
①猜測(cè)AA'與BB'的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)α=30°時(shí)，如圖3，請(qǐng)直接寫出四邊形OA'PB'的面積．組卷：87引用：2難度：0.3 -
24．如圖1，直線y=-2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線
與x軸的另一交點(diǎn)為B．y=-12x2+bx+c
（1）請(qǐng)直接寫出該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D是第二象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m.
①如圖2，連接BD，CD，BC，求△BDC面積的最大值；
②如圖3，連接OD，將線段OD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸交直線AC于F．求線段EF的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：555引用：6難度：0.1