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2023-2024學年山東省青島市西海岸新區(qū)高一（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/11 14:0:2

1．已知全集U=R，A={x|2＜x＜6}，B=（1，4），則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|1＜x≤2} B．{x|1＜x＜2} C．{1，2} D．?
組卷：72難度：0.8
解析
2．函數
f
（
x
）
=
1
x
-
1
+
x
的定義域為（　?。?/h2>
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x＜1或x＞1}
C．{x|x≥0或x＞1} D．{x|0＜x＜1或x＞1}
組卷：74引用：1難度：0.8
解析
3．冪函數f（x）=x^α滿足
1
＜
f
（
2
）
＜
3
2
，則α可能等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．3 D．-1
組卷：56難度：0.8
解析
4．“函數f（x）=x²-ax+2023在（-∞，1）上單調遞減”是“a≥3”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
5．已知集合A={x|ax-1=0}，B={2，3}，若A?B，則實數a的取值集合為（　?。?/h2>
A．
{
0
，
1
2
}
B．
{
1
3
，
1
2
}
C．
{
0
，
1
3
}
D．
{
0
，
1
3
，
1
2
}
組卷：78難度：0.8
解析

6．十七世紀，數學家費馬提出猜想：“對任意正整數n＞2，關于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ沒有正整數解”，經歷三百多年，1995年數學家安德魯?懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則費馬定理的否定為（　?。?/h2>

A．對任意正整數n,關于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ都沒有正整數解

B．對任意正整數n＞2，關于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ至少存在一組正整數解

C．存在正整數n≤2，關于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ至少存在一組正整數解

D．存在正整數n＞2，關于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ至少存在一組正整數解

組卷：192引用：16難度：0.9

21．已知函數f（x）滿足f（x）+2f（-x）=-x³-9x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函數y=φ（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=φ（x+a）-b為奇函數，據此結論求f（x）圖象的對稱中心．
組卷：24難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關于x的方程f（x）=m有兩個不等實根，求實數m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實數，abc=1，證明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
組卷：82引用：3難度：0.5
解析

A．{x\|0≤x＜1}	B．{x\|0≤x＜1或x＞1}
C．{x\|x≥0或x＞1}	D．{x\|0＜x＜1或x＞1}

A．充分必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（-∞，3）
C．（1，3）	D．（1，+∞）