2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數(shù)-（-5）的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：204引用：3難度：0.9

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• 2．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：316引用：26難度：0.9

  解析

• 3．納米科技是新興科技，1納米=0.000000001米，則5納米用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×109米
  組卷：154引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某小組長統(tǒng)計組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是3

  B．中位數(shù)是0

  C．平均數(shù)是3

  D．極差是5
  組卷：491引用：12難度：0.7

  解析

• 6．今日，上海疫情防控形勢嚴峻，某工廠計劃生產(chǎn)1000套防護服，由于工人加班加點，實際每天比計劃多制作20%，結果比原計劃提前2天完成任務．設原計劃每天制作x套防護服，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2	B． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2
  C． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2	D． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2
  組卷：1002引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．1＜x＜5

  B．x＞5或x＜1

  C．x＞5或0＜x＜1

  D．1≤x≤5
  組卷：733引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．30°

  C．82°

  D．52°
  組卷：312引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共9小題，共68分）

• 25．跳臺滑雪簡稱“跳雪”，選手不借助任何外力、從起滑臺P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運動員從P點起滑，沿滑道加速，到達高度OE=42m的E點后起跳，運動員在空中的運動軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標系，OM=38m,ON=114m,設MN所在直線關系式為y=kx+b.
  甲運動員起跳后，與跳臺OE水平距離x m、豎直高度y m之間的幾組對應數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x/m	0	10	20	30	40
  豎直高度y/m	42	48	50	48	42

  （1）求甲運動員空中運動軌跡拋物線的關系式；
  （2）運動員得分由距離得分+動作分+風速得分組成，距離得分：運動員著陸點到跳臺OE水平距離為50m,即得到60分，每比50m遠1米多得2分；反之，當運動員著陸點每比50m近1米扣2分．距離分計算采取“2舍3入法”，如60.2米計為60米，60.3米則計為60.5米．
  動作得分：由裁判根據(jù)運動員空中動作的優(yōu)美程度打分．
  風速得分：由逆風或者順風決定．
  甲運動員動作分、風速加分如下表：

  距離分	動作分	風速加分
  	50	-2.5

  請你計算甲運動員本次比賽得分．
  組卷：310引用：1難度：0.4

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• 26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，AD=DC=8cm,BC=6cm,連接BD，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．
  （1）當t為何值時，點D在線段PQ的垂直平分線上？
  （2）延長PQ交BC于點E（如圖2），若四邊形APEB是平行四邊形．求t的值；
  （3）設△DPQ的面積為y cm²，求y與t的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
  （4）是否存在某一時刻t,使得PQ與BD的夾角為45°？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：316引用：1難度：0.1

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