當(dāng)前位置： 2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

跳臺滑雪簡稱“跳雪”，選手不借助任何外力、從起滑臺P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運動員從P點起滑，沿滑道加速，到達(dá)高度OE=42m的E點后起跳，運動員在空中的運動軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，OM=38m,ON=114m,設(shè)MN所在直線關(guān)系式為y=kx+b.
甲運動員起跳后，與跳臺OE水平距離x m、豎直高度y m之間的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

水平距離x/m 0 10 20 30 40

豎直高度y/m 42 48 50 48 42

（1）求甲運動員空中運動軌跡拋物線的關(guān)系式；
（2）運動員得分由距離得分+動作分+風(fēng)速得分組成，距離得分：運動員著陸點到跳臺OE水平距離為50m,即得到60分，每比50m遠(yuǎn)1米多得2分；反之，當(dāng)運動員著陸點每比50m近1米扣2分．距離分計算采取“2舍3入法”，如60.2米計為60米，60.3米則計為60.5米．
動作得分：由裁判根據(jù)運動員空中動作的優(yōu)美程度打分．
風(fēng)速得分：由逆風(fēng)或者順風(fēng)決定．
甲運動員動作分、風(fēng)速加分如下表：

距離分動作分風(fēng)速加分

50 -2.5

請你計算甲運動員本次比賽得分．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：310引用：1難度：0.4

相似題

1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊小李30000元作為旅游費用，小李說：“費用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
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．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當(dāng)種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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距離分	動作分	風(fēng)速加分
	50	-2.5