2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/8/18 7:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）
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1．在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>y=1x-2組卷：303引用：3難度：0.9 -
2．一輛小車(chē)沿著如圖所示的斜坡向上行駛了100米，其鉛直高度上升了15米．在用科學(xué)計(jì)算器求坡角α的度數(shù)時(shí)，具體按鍵順序是（ ?。?/h2>組卷：704引用：14難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y=（a-1）x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：3989引用：23難度：0.6 -
4．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）組卷：1788引用：15難度：0.6 -
5．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
下列各選項(xiàng)中，正確的是（ ）x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 組卷：585引用：10難度：0.7 -
6．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（ ?。?/h2>y=-cx組卷：1339引用：13難度：0.6 -
7．小嘉說(shuō)：將二次函數(shù)y=x2的圖象平移或翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）有4種方法：
①向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
③向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
④沿x軸翻折，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
你認(rèn)為小嘉說(shuō)的方法中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>組卷：1714引用：9難度：0.6 -
8．已知點(diǎn)A（a,2），B（b,2），C（c,7）都在拋物線y=（x-1）2-2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
組卷：3552引用：10難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
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23．第24屆冬奧會(huì)（也稱(chēng)2022年北京冬奧會(huì)）于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京舉行，北京成為了歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市．冬奧會(huì)上跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)極為壯觀的運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)助滑、起跳、空中飛行和著陸，整個(gè)動(dòng)作連貫一致，一氣呵成，如圖，某運(yùn)動(dòng)員穿著滑雪板，經(jīng)過(guò)助滑后，從傾斜角θ=37°
的跳臺(tái)A點(diǎn)以速度v0沿水平方向跳出，若忽略空氣阻力影響，水平方向速度將保持不變．同時(shí)，由于受重力作用，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向會(huì)加速下落，因此，運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的路線是拋物線的一部分，已知該運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸，AB=150m.且sin37°=0.6．忽略空氣阻力，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求該運(yùn)動(dòng)員從跳出到著陸垂直下降了多少m？
（2）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線表達(dá)式；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員在空中共飛行了4s,求他飛行2s后，垂直下降了多少m？組卷：1463引用：3難度：0.3 -
24．已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx+c.
（1）若a=1，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）和點(diǎn)（2，1），求該函數(shù)的表達(dá)式和最小值；
（2）若a=1，b=-2，c=m+1時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍．
（3）閱讀下面材料：
設(shè)a＞0，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，若A，B兩點(diǎn)均在原點(diǎn)左側(cè)，探究系數(shù)a,b,c應(yīng)滿(mǎn)足的條件，根據(jù)函數(shù)圖象，思考以下三個(gè)方面：
①因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以Δ=b2-4ac＞0；
②因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，所以x=0對(duì)應(yīng)圖象上的點(diǎn)在x軸上方，即c＞0；
③上述兩個(gè)條件還不能確保A，B兩點(diǎn)均在原點(diǎn)左側(cè)，我們可以通過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸位置來(lái)進(jìn)一步限制拋物線的位置：即需-＜0．b2a
綜上所述，系數(shù)a,b,c應(yīng)滿(mǎn)足的條件可歸納為：a＞0Δ=b2-4ac＞0c＞0-b2a＜0
請(qǐng)根據(jù)上面閱讀材料，類(lèi)比解決下面問(wèn)題：
若函數(shù)y=ax2-2x+3的圖象在直線x=1的右側(cè)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：1016引用：4難度：0.2