2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)校九年級（下）定時抽檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若x=3，則代數(shù)式2x+3的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．26
  組卷：434引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，CD是高，CM是中線，點C到AB邊的距離是（　?。?/h2>

  A．CD的長

  B．CA的長

  C．CM的長

  D．CB的長
  組卷：212引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．140°
  組卷：1757引用：31難度：0.8

  解析

• 5．實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足a＜b＜2，則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，則△A'B'C'與△ABC的面積的比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：9
  組卷：334引用：13難度：0.7

  解析

• 7．計算

  8

  -

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D．6
  組卷：60引用：9難度：0.9

  解析

• 8．在解方程

  x

  -

  1

  3

  +

  x

  =

  3

  x

  +

  1

  2

  時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（　　）

  A．2x-1+6x=3（3x+1）	B．2（x-1）+6x=3（3x+1）
  C．2（x-1）+x=3（3x+1）	D．（x-1）+x=3（x+1）
  組卷：8908引用：42難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上．

• 25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（-2，0），B（5，0），點C在拋物線上，且直線AC與x軸形成的夾角為45°．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點P為直線AC上方拋物線上的動點，求點P到直線AC距離的最大值；
  （3）將滿足（2）中到直線AC距離最大時的點P，向下平移4個單位長度得到點Q，將原拋物線向右平移2個單位長度，得到拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），M為平移后拋物線上的動點，N為平移后拋物線對稱軸上的動點，是否存在點M，使得以點C，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：472引用：6難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上．

• 26．如圖所示，在?ABCD中，連接對角線AC．把AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，點E在邊BC上．點F在線段AE上，且AF=CE．連接BF，DF，G是BF的中點，連接AG，CG．
  （1）求證：∠BAG=∠EAC；
  （2）猜想AG與CG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
  （3）當(dāng)∠BAG=15°時，請直接寫出DF與AB存在的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：285引用：3難度：0.1

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