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2022-2023學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/23 10:0:2

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

1．已知等腰三角形的頂角為40°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（　?。?/h2>
A．40° B．70° C．100° D．140°
組卷：705引用：7難度：0.9
解析
2．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　?。?/h2>
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
組卷：1871引用：7難度：0.8
解析
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：159引用：13難度：0.9
解析
4．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（　?。?/h2>
A．x（2x+1）=3x+1 B．1-a²=（1+a）（1-a）
C．（x+1）（x-1）=x²-1 D．a(chǎn)²-2a+3=（a-1）²+2
組卷：408引用：6難度：0.8
解析
5．如果將分式
2
x
x
+
y
中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值（　?。?/h2>
A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍
C．縮小為原來(lái)的
1
5
D．不改變
組卷：268引用：6難度：0.8
解析
6．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫(huà)?、伲?br />步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫(huà)?、冢换、儆邳c(diǎn)D；
步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
下列敘述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．BH垂直平分線段AD
B．AC平分∠BAD
C．AH是△ABC的高
D．A點(diǎn)和D點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱
組卷：95引用：3難度：0.5
解析
7．成都博物館是成都市規(guī)模最大的綜合型博物館，已有五十余年的歷史．為了豐富學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)歷，某學(xué)校組織學(xué)生去距學(xué)校10km的成都博物館參觀學(xué)習(xí)，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的4倍，設(shè)學(xué)生騎車的速度為x km/h,下列方程正確的是（　　）
A．
10
x
-
10
4
x
=
20
B．
10
4
x
-
10
x
=
20
C．
10
x
-
10
4
x
=
1
3
D．
10
4
x
-
10
x
=
1
3
組卷：320引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC；⑤BF=CF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤
組卷：1657引用：9難度：0.7
解析

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五、解答題。（本大進(jìn)共3個(gè)小題，共30分）

25．如果兩個(gè)分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式
M
=
x
x
+
1
，
N
=
1
x
+
1
，
M
+
N
=
x
+
1
x
+
1
=
1
，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．
（1）已知分式
A
=
x
-
7
x
-
2
，
B
=
x
2
+
6
x
+
9
x
2
+
x
-
6
，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)求出“和整值”k；
（2）已知分式
C
=
3
x
-
4
x
-
2
，
D
=
G
x
2
-
4
，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式；
②求x的值；
（3）在（2）的條件下，已知分式
P
=
3
x
-
5
x
-
3
，
Q
=
mx
-
3
3
-
x
，且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無(wú)解，求實(shí)數(shù)m的值．
組卷：854引用：6難度：0.7
解析
26．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為H，直線CF交直線BD于F．
（1）求證：DF=BF．
（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
組卷：253引用：1難度：0.4
解析