2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形對(duì)稱(chēng)軸最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：5難度：0.7

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• 2．在△ABC中，∠B，∠C平分線的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：828引用：7難度：0.9

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• 3．已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是
  （　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3298引用：50難度：0.7

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• 4．如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，P是AB的中點(diǎn)，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)，則下滑過(guò)程中OP的長(zhǎng)度變化情況是（　?。?/h2>

  A．逐漸變大	B．不斷變小
  C．不變	D．先變大再變小
  組卷：1446引用：7難度：0.6

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• 5．一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買(mǎi)了一塊和以前一樣的玻璃，你認(rèn)為她帶哪兩塊去玻璃店了（　?。?/h2>

  A．帶其中的任意兩塊	B．帶1，4或3，4就可以了
  C．帶1，4就可以了	D．帶1，4或2，3或3，4均可
  組卷：272引用：16難度：0.9

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• 6．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D可能的位置共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：941引用：5難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．一個(gè)汽車(chē)牌在水中的倒影為，則該車(chē)牌照號(hào)碼

  ．
  組卷：2330引用：31難度：0.7

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三、解答題（共52分）

• 21．如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t s.
  （1）你能用含的式子表示BP和BQ的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你表示出來(lái)．
   （2）請(qǐng)問(wèn)幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
   （3）若P，Q兩點(diǎn)分別從C，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
  組卷：656引用：1難度：0.5

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• 22．我們?cè)谄吣昙?jí)曾學(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”，利用這一知識(shí)點(diǎn)也可以解決兩條線段之和最小的相關(guān)問(wèn)題．
  如圖①，已知點(diǎn)A、B在直線l的同一側(cè)，在直線l上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。覀冎灰鼽c(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′（如圖②），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最?。@然，當(dāng)點(diǎn)A、P、B′在同一直線上時(shí)，AP+PB′最小，因此連接AB′，AB′與直線l的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P．
  
  探究：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形臺(tái)球桌的臺(tái)面，有白、黑兩球分別位于點(diǎn)E、F的位置．
  （1）如圖③，怎樣擊打白球E，能使它先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后再擊中黑球F？（畫(huà)出白球E經(jīng)過(guò)的路線）
  （2）如圖④，怎樣擊打白球E，使它能先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后又碰撞臺(tái)邊AB，然后再擊中黑球F？（畫(huà)出白球E經(jīng)過(guò)的路線）
  組卷：224引用：1難度：0.6

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