我們?cè)谄吣昙?jí)曾學(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”，利用這一知識(shí)點(diǎn)也可以解決兩條線段之和最小的相關(guān)問(wèn)題．
如圖①，已知點(diǎn)A、B在直線l的同一側(cè)，在直線l上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。覀冎灰鼽c(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′（如圖②），根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最?。@然，當(dāng)點(diǎn)A、P、B′在同一直線上時(shí)，AP+PB′最小，因此連接AB′，AB′與直線l的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P．
探究：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形臺(tái)球桌的臺(tái)面，有白、黑兩球分別位于點(diǎn)E、F的位置．
（1）如圖③，怎樣擊打白球E，能使它先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過(guò)的路線）
（2）如圖④，怎樣擊打白球E，使它能先碰撞臺(tái)邊CD，經(jīng)反彈后又碰撞臺(tái)邊AB，然后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過(guò)的路線）
【答案】（1）先找點(diǎn)E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F交CD于點(diǎn)M，擊打白球E碰撞臺(tái)邊點(diǎn)M，反彈后就能擊中黑球F，圖見(jiàn)解析；
（2）先找點(diǎn)E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E′，點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接E′F′交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，擊打白球E碰撞臺(tái)邊點(diǎn)M，反彈后碰撞臺(tái)邊點(diǎn)N，反彈后就能擊中黑球F，圖見(jiàn)解析．
（2）先找點(diǎn)E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E′，點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接E′F′交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，擊打白球E碰撞臺(tái)邊點(diǎn)M，反彈后碰撞臺(tái)邊點(diǎn)N，反彈后就能擊中黑球F，圖見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M（x,y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/27 2:30:1組卷：783引用：21難度：0.7 -
2．如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（-1，2），B（-4，1），C（-2，-2）
（1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/27 0:0:2組卷：47引用：3難度：0.5 -
3．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（），B′（），C′（）．
（3）計(jì)算△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/27 22:0:2組卷：472引用：35難度：0.3