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2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．復(fù)數(shù)
z
=
-
2
i
（
-
1
+
3
i
）
的虛部為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．2i D．
2
3
組卷：24引用：4難度：0.8
解析
2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|（x+1）（x-2）＞0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[0，+∞） C．[-1，2] D．[0，2]
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
3．設(shè)向量
e
1
，
e
2
，
e
3
不共面，已知
AB
=
e
1
+
e
2
+
e
3
，
BC
=
e
1
+λ
e
2
+
e
3
，
CD
=4
e
1
+8
e
2
+4
e
3
，若A，C，D三點共線，則λ=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：358引用：6難度：0.8
解析
4．已知數(shù)列0，lg3，lg5，lg7，…，根據(jù)該數(shù)列的規(guī)律，該數(shù)列中小于2的項有（　?。?/h2>
A．50項 B．51項 C．100項 D．101項
組卷：0引用：2難度：0.8
解析
5．已知圓C：x²+y²-6x+4y-4=0，則過點M（4，-1）的最短弦所在直線l的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-2=0 B．x-y-5=0 C．x+y-3=0 D．x-2y-6=0
組卷：312引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，這是一個落地青花瓷，其外形被稱為單葉雙曲面，可以看成是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的一部分繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面．若該花瓶橫截面圓的最小直徑為8cm,瓶高等于雙曲線C的虛軸長，則該花瓶的瓶口直徑為（　?。?/h2>
A．
16
2
cm B．24cm C．32cm D．
8
2
cm
組卷：159引用：7難度：0.5
解析
7．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+1）（ω＞0）的圖象向右平移1個單位長度后，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ω的最小值為（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：75引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左、上頂點分別為A₁，B₁，且△A₁B₁F₁外接圓的半徑為
10
，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A（m,1）（m＞0）為橢圓C上一點，直線OA的平行線l與橢圓C相交于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點，求線段PQ的中點的縱坐標(biāo)．
組卷：24引用：1難度：0.5
解析
22．某同學(xué)正在研究投擲骰子的概率問題，在連續(xù)3次得到6點朝上的結(jié)果時，他產(chǎn)生了一個疑問：在連續(xù)多少次6點朝上時，是否該合理懷疑骰子不是均勻的？帶著這個疑問，他研究了以下問題：有兩個骰子，一個是正常的、均勻的1號骰子，另一個是不均勻的2號骰子．經(jīng)測1試，投擲2號骰子得到6點朝上的概率為
1
2
．
（1）若等可能地選擇其中一個骰子，連續(xù)投擲3次，在得到都是6點朝上的結(jié)果的前提下，求這個骰子是2號骰子的概率．
（2）若每次都等可能地選擇其中一個骰子，投擲了10次，在得到都是6點朝上的結(jié)果的前提下，設(shè)這10次中有X次用了2號骰子的概率為P（X），試問當(dāng)X取何值時P（X）最大？并求P（X）的最大值．
組卷：85引用：1難度：0.6
解析