2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德實驗中學(xué)、龍江中學(xué)、勒流中學(xué)高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若X的概率分布列為：
  

  X	0	1
  P	a	0.5

  則E（X）等于（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.25
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，

  a

  n

  =

  1

  a

  n

  -

  1

  -

  2

  ，則a₅=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 3 7

  C． - 1 3

  D． - 1 5
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  7

  的展開式中含x^-4項的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-84

  B．84

  C．-21

  D．21
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=10，a₄=4，則{a_n}的公比q=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2或 1 2

  D． 2 或 2 2
  組卷：267引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個袋子中有3個紅球和2個白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個球，每次只取1個．設(shè)事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：44引用：7難度：0.8

  解析

• 6．某小區(qū)物業(yè)在該小區(qū)的一個廣場布置了一個如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個區(qū)域．現(xiàn)有6種不同的花卉可供選擇，要求相鄰的區(qū)域（有公共邊）不能布置相同的花卉，且每個區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（　　）

  A．720種

  B．1440種

  C．1560種

  D．2520種
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  ln

  6

  6

  ，

  c

  =

  ln

  7

  7

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：92引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．甲、乙兩人進(jìn)行了一次羽毛球比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中若甲先發(fā)球，則這局甲獲勝的概率是

  2

  3

  ；若乙先發(fā)球，則這局比賽甲獲勝的概率是

  1

  2

  ．已知第1局比賽甲先發(fā)球，以后每局比賽由前1局獲勝的一方先發(fā)球，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，每局比賽都分出勝負(fù)．
  （1）求比賽只進(jìn)行3局就結(jié)束的概率；
  （2）記比賽結(jié)束后，甲獲勝的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及期望．
  組卷：74引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=-1時，

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  mx

  +

  1

  2

  x

  +

  1

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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