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2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德實(shí)驗(yàn)中學(xué)、龍江中學(xué)、勒流中學(xué)高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
甲、乙兩人進(jìn)行了一次羽毛球比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中若甲先發(fā)球，則這局甲獲勝的概率是23；若乙先發(fā)球，則這局比賽甲獲勝的概率是12．已知第1局比賽甲先發(fā)球，以后每局比賽由前1局獲勝的一方先發(fā)球，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，每局比賽都分出勝負(fù)．
（1）求比賽只進(jìn)行3局就結(jié)束的概率；
（2）記比賽結(jié)束后，甲獲勝的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及期望．
2
3
1
2
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】（1）．
（2）
E（X）=．
41
108
（2）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 12 |
1 9 |
13 108 |
37 54 |
65
27
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：83引用：4難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：201引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7