2022年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-0.25

  D．0.25
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 2．欣賞圖形的對(duì)稱之美：如圖安全標(biāo)志圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 有機(jī)產(chǎn)品	B． 農(nóng)業(yè)部948蘋(píng)果項(xiàng)目
  C． 節(jié)水產(chǎn)品認(rèn)證	D． 綠色食品
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（　　）

  A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

  B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

  C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況

  D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
  組卷：728引用：56難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)P（a-2，4-a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，連接小正方形的頂點(diǎn)E、C及D、F交于點(diǎn)O，則tan∠DOC的值為（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的分式方程

  ax

  x

  -

  1

  =

  3

  a

  +

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  無(wú)解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或2

  D．-1或1
  組卷：246引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=5，EB=1，∠AEC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．2 3

  C．4 2

  D． 2 2 + 3 + 1
  組卷：1816引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為4、8，若反比例函數(shù)y=

  24

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．12

  B．15

  C．24

  D．30
  組卷：211引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7道大題，共69分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  旋轉(zhuǎn)是初中學(xué)習(xí)的一種全等變換，通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以將已知條件中“分散”的條件相對(duì)地“集中”在一起，構(gòu)成新的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題．同時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形中出現(xiàn)“有公共端點(diǎn)的線段相等”的條件，所以在等腰（或等邊）三角形、正方形中常進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換．
  
  （1）正方形中的“旋轉(zhuǎn)”：如圖①，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是正方形的邊DC、BC上的點(diǎn)，連接AF、FE、AE，若∠EAF=45°，則BF、DE、EF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  問(wèn)題解決：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG，則點(diǎn)G點(diǎn)B、點(diǎn)F三點(diǎn)

  ，可證明△AEF≌

  ，從而得出結(jié)論，請(qǐng)你完成上述全等關(guān)系的證明．
  （2）如圖②，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3，請(qǐng)你確定∠APB的度數(shù)：∠APB=

  ．
  小杰同學(xué)的思路是：設(shè)法將PA、PB、PC相對(duì)集中，于是將△BCP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．得到△BAE，連接PE，確定ΔΡBE與△APE的形狀分別為：

  ，問(wèn)題得以解決．
  （3）等邊三角形中的“旋轉(zhuǎn)”：請(qǐng)你參考小杰同學(xué)的思路，解決下面問(wèn)題：
  如圖③，P點(diǎn)是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠APB=115°，∠APC=120°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出：以線段PA、PB、PC的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為

  ．
  組卷：368引用：2難度：0.1

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• 24．綜合與實(shí)踐
  如圖，已知正方形OCDE中，頂點(diǎn)E（1，0），拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），直線x=t（t＞0）交x軸于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的解析式，且直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)G是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且使AG+CG最小，則G點(diǎn)坐標(biāo)為：

  ；
  （3）在直線x=t（第一象限部分）上找一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、點(diǎn)B、點(diǎn)F為頂點(diǎn)的三角形與△OBC全等，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）點(diǎn)M是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：304引用：1難度：0.3

  解析