2022年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數學二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．-4的相反數是（ ）
組卷：169引用：1難度：0.9 -
2．欣賞圖形的對稱之美：如圖安全標志圖片中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：1難度：0.9 -
3．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查．你認為抽樣比較合理的是（ ?。?/h2>
組卷：731難度：0.9 -
4．已知點P（a-2，4-a）關于原點對稱的點在第三象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：3難度：0.7 -
5．如圖，矩形ABCD由6個邊長為1的小正方形組成，連接小正方形的頂點E、C及D、F交于點O，則tan∠DOC的值為（ ?。?/h2>組卷：59引用：1難度：0.5 -
6．若關于x的分式方程
無解，則a的值為（ ?。?/h2>axx-1=3a+2x-1+1組卷：246引用：1難度：0.6 -
7．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5，EB=1，∠AEC=30°，則CD的長為（ ）組卷：1822引用：2難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為4、8，若反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積為（ ?。?/h2>24x組卷：215引用：2難度：0.6
三、解答題（本題共7道大題，共69分）
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23．綜合與實踐
旋轉是初中學習的一種全等變換，通過旋轉可以將已知條件中“分散”的條件相對地“集中”在一起，構成新的聯(lián)系，從而解決問題．同時，旋轉時圖形中出現“有公共端點的線段相等”的條件，所以在等腰（或等邊）三角形、正方形中常進行旋轉變換．
（1）正方形中的“旋轉”：如圖①，點E、點F分別是正方形的邊DC、BC上的點，連接AF、FE、AE，若∠EAF=45°，則BF、DE、EF之間的數量關系為 ．
問題解決：將△ADE繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG，則點G點B、點F三點 ，可證明△AEF≌，從而得出結論，請你完成上述全等關系的證明．
（2）如圖②，P為正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3，請你確定∠APB的度數：∠APB=．
小杰同學的思路是：設法將PA、PB、PC相對集中，于是將△BCP繞點B順時針旋轉90．得到△BAE，連接PE，確定ΔΡBE與△APE的形狀分別為：，問題得以解決．
（3）等邊三角形中的“旋轉”：請你參考小杰同學的思路，解決下面問題：
如圖③，P點是等邊三角形ABC內一點，若∠APB=115°，∠APC=120°，請你直接寫出：以線段PA、PB、PC的長度為邊長的三角形的各內角的度數分別為 ．組卷：376難度：0.1 -
24．綜合與實踐
如圖，已知正方形OCDE中，頂點E（1，0），拋物線y=x2+bx+c經過點C、點D，與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側），直線x=t（t＞0）交x軸于點F．12
（1）求拋物線的解析式，且直接寫出點A、點B的坐標；
（2）若點G是拋物線的對稱軸上一動點，且使AG+CG最小，則G點坐標為：；
（3）在直線x=t（第一象限部分）上找一點P，使得以點P、點B、點F為頂點的三角形與△OBC全等，請你直接寫出點P的坐標；
（4）點M是射線AC上一點，點N為平面上一點，是否存在這樣的點M，使得以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請你直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：306難度：0.3