2023-2024學(xué)年山東省煙臺市芝罘區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（每題3分，滿分30分）

• 1．下列所涉及的兩個(gè)變量滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形的面積S與等邊三角形的邊長x

  B．放學(xué)時(shí)，當(dāng)小希騎車速度一定時(shí)，小希離學(xué)校的距離s與小希騎車的時(shí)間t

  C．當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率y與工作時(shí)間t

  D．正方形的周長y與邊長x
  組卷：252引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：677引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)y=（m-4）x^|m-2|是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是（　　）

  A．0或4

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

• 4．“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計(jì)），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（　?。?/h2>

  A．100sin65°

  B．100cos65°

  C．100tan65°

  D． 100 sin 65 °
  組卷：1494引用：17難度：0.7

  解析

• 5．利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算

  1

  2

  cos35°，下列按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：241引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如果將拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：121引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx²+4x+4（k是常數(shù)，且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1731引用：15難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 3
  組卷：511引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題。（共8小題，滿分72分）

• 23．某款旅游紀(jì)念品很受游客喜愛，每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
  （2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  （3）該商戶從每天的利潤中捐出200元做慈善，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價(jià)x的范圍．
  組卷：1734引用：10難度：0.6

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．其中OA=2，OB=8，∠ACB=90°，D是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接DC，DE∥OC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求線段DE長度的最大值；
  （3）是否存在m的值，使△DCE是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：299引用：3難度：0.1

  解析