2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，封選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1．
=（ ）C36組卷：62引用：1難度：0.9 -
2．隨機(jī)變量ξ的分布列如表：則a+b=（ ?。?br />
ξ 1 2 3 P a b 14組卷：99引用：4難度：0.7 -
3．已知隨機(jī)變量X～B（3，
），則P（X≥1）的值為（ ）12組卷：315引用：2難度：0.7 -
4．
展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）（x+2x）8組卷：227引用：5難度：0.7 -
5．一串鑰匙有6枚，只有一枚能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到或判斷出能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大取值為（ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.7 -
6．數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的4名同學(xué)和他們的2位輔導(dǎo)老師排成一排照相合影，要求2位老師不排在兩端，不同的排法共有（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.7 -
7．現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出正品的概率（ ?。?/h2>
組卷：130引用：3難度：0.7
三、解答題：本大題共5小題，每題14分，共70分。
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20．為了保障電力供應(yīng)，支持可再生能源發(fā)展，促進(jìn)節(jié)能減排，某省推出了省內(nèi)居民階梯電價(jià)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)：以一個(gè)年度為計(jì)費(fèi)周期、月度滾動(dòng)使用，第一階梯電量：年用電量2160度以下（含2160度），執(zhí)行第一檔電價(jià)0.5653元/度；第二階梯電量：年用電量超過2160度且在4200度以下（含4200度），執(zhí)行第二檔電價(jià)0.6153元/度；第三階梯電量：年用電量4200度以上，執(zhí)行第三檔電價(jià)0.8653元/度．電力部門從本省的用電戶中隨機(jī)抽取10戶，統(tǒng)計(jì)其同一年度的用電情況，列表如下：
以表中抽到的10戶作為樣本，估計(jì)全省居民的用電情況，并將頻率視為概率．用戶編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年用電量（度） 1000 1260 1400 1824 2180 2423 2815 3325 4411 4600
（Ⅰ）從全省居民用電戶中隨機(jī)地抽取1戶，估計(jì)抽到的這戶用電量在第一階梯中的概率；
（Ⅱ）若從全省居民用電戶中隨機(jī)抽取2戶，若抽到用電量為第一階梯的有X戶，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．組卷：16引用：3難度：0.7 -
21．根據(jù)歷史資料顯示，某種慢性疾病患者的自然痊愈率為5%．為試驗(yàn)一種新藥，在有關(guān)部門批準(zhǔn)后，醫(yī)院將此藥給10位病人服用，試驗(yàn)方案為：若這10人中至少有2人痊愈，則認(rèn)為該藥有效，提高了治愈率；否則，則認(rèn)為該藥無效．
（1）如果在該次試驗(yàn)中有5人痊愈，院方欲從參加該次試驗(yàn)的10人中隨機(jī)選2人了解服藥期間的感受，記抽到痊愈的人的個(gè)數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）如果新藥有效，將治愈率提高到了50%，求通過試驗(yàn)卻認(rèn)定新藥無效的概率p,并根據(jù)p的值解釋該試驗(yàn)方案的合理性．
（參考結(jié)論：通常認(rèn)為發(fā)生概率小于5%的事件可視為小概率事件）組卷：232引用：4難度：0.6