2023-2024學年廣西南寧市江南區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．下列標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．2m2+m2=3m4

  B．m2?m4=m8

  C．m4÷m2=m2

  D．（m2）4=m6
  組卷：843難度：0.8

  解析

• 3．不等式x＞1的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：16難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²向上平移1個單位，得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  組卷：32難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²-2x+k=0的一個根是1，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB長5cm,則∠ACB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 7．以原點為中心，把點A（3，0）逆時針旋轉90°得到點B，則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-3，0）

  C．（3，3）

  D．（0，-3）
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 8．某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如圖．甲、乙兩名選手成績的方差分別記為

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，則

  S

  2

  甲

  與

  S

  2

  乙

  的大小關系是（　　）

  A． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．無法確定
  組卷：126引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，設移動時間為t.
  ?（1）則PA=

  ，PB=

  ，BQ=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）求出△BPQ的面積S關于t的函數解析式及t的取值范圍；
  （3）結合（2）所得的函數，描述△BPQ的面積S隨移動時間t增大如何變化．
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 26．（1）用數學的眼光觀察
  如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是AB的中點，N是DC的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
  （2）用數學的思維思考
  如圖②，延長圖①中的線段AD交MN的延長線于點E，延長線段BC交MN的延長線于點F．求證：∠AEM=∠F．
  （3）用數學的語言表達
  如圖③，在△ABC中，AC＜AB，點D在AC上，AD=BC，M是AB的中點，N是DC的中點，連接MN并延長，與BC的延長線交于點G，連接GD．若∠ANM=60°，試判斷△CGD的形狀，并進行證明．
  
  組卷：2125引用：12難度：0.2

  解析