2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．

  9

  的值等于（　?。?/h2>

  A．± 3

  B． 3

  C．±3

  D．3
  組卷：278引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算中，結(jié)果是-8a⁶是（　　）

  A．-5a6+3a6

  B．-5a3-3a3

  C．（-2a）3?a3

  D．（4a3）2÷2a
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  （k為常數(shù)）的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：2472引用：16難度：0.9

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• 4．如圖是小麗和小歐依次進(jìn)入電梯時，電梯因超重而響起“嘀嘀”警示音的過程，且過程中沒有其他人進(jìn)出．已知當(dāng)電梯承載的重量超過450公斤時響起警示音，小麗、小歐的體重分別為50公斤、70公斤．設(shè)小麗進(jìn)入電梯前電梯已承載的重量為x公斤，則x的取值范圍是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/190/81ca7831.png" style="vertical-align:middle" />

  A．330＜x≤380

  B．330＜x≤400

  C．380＜x≤400

  D．380＜x≤450
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 5．如圖是一個直三棱柱，它的底面是邊長為5、12、13的直角三角形．下列圖形中，是該直三棱柱的表面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：634引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，在11×7的點(diǎn)陣中，甲、乙、丙、丁四個玻璃球分別從A、B、C、D四個點(diǎn)處同時出發(fā)，按各自箭頭方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動2秒后分別到達(dá)A′、B′、C′、D′處，若按照上述方式繼續(xù)運(yùn)動，則第一次發(fā)生碰撞的是（　?。?br />

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．甲和丁

  D．丙和丁
  組卷：258引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為

  ．
  組卷：1092引用：6難度：0.8

  解析

• 8．若式子x+

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：261引用：3難度：0.7

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• 9．據(jù)測量，柳絮纖維的直徑約為0.0000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000105是

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，DA，DC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，C．
  （1）求證△ABC∽△DAC；
  （2）若CD=3，BC=4，
  ①求⊙O的半徑：
  ②連接OD，與AC交于點(diǎn)P，連接BP，BD，則

  BP

  BD

  =

  ．
  ?
  組卷：550引用：1難度：0.5

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• 27．已知函數(shù)y=x²+mx+n（m,n為常數(shù)）．
  （1）若m=4，n=3，求該函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離；
  （2）若函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，將該函數(shù)的圖象向右平移k（k＞0）個單位長度得到新函數(shù)y′的圖象，且這兩個函數(shù)圖象與x軸的四個交點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等．
  ①若函數(shù)y=x²+mx+n的圖象如圖所示，直接寫出新函數(shù)y′的表達(dá)式；
  ②若函數(shù)y=x²+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），當(dāng)k=1時，求m,n的值．
  組卷：661引用：1難度：0.1

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