2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．下列圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：788引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  4

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=4

  C．x≠0

  D．x≠4
  組卷：3438引用：30難度：0.9

  解析

• 3．下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 4 y 2 （ x + 2 y ） 2	B． x 2 + y 2 x + y
  C． - 2 xy 9 x 3	D． x 2 + x x 2 - 1
  組卷：676引用：9難度：0.9

  解析

• 4．解方程1+

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  5

  x

  -

  3

  時(shí)，去分母得（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x-3）+2=x+5

  B．1+2（x-3）=（x-5）（x-1）

  C．（x-1）（x-3）+2（x-3）=（x-5）（x-1）

  D．（x-3）+2（x-3）=x-5
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件和1200個(gè)B零件．已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人每天只能加工一種零件）？設(shè)安排x名工人加工A零件，由題意列方程得（　?。?/h2>

  A． 2100 30 x = 1200 20 （ 26 - x ）	B． 2100 x = 1200 26 - x
  C． 2100 20 x = 1200 30 （ 26 - x ）	D． 2100 x × 30 = 1200 26 - x × 20
  組卷：182引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=BF．添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（　　）

  A．AD=BC

  B．CD=BF

  C．∠A=∠C

  D．∠F=∠CDF
  組卷：3712引用：39難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD 中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CF=5，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  組卷：232引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如果f（x）=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  并且f（

  1

  ）表示當(dāng)x=

  1

  時(shí)的值，即f（

  1

  ）=

  （

  1

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  ）

  2

  =

  1

  2

  ，f（

  1

  2

  ）表示當(dāng)x=

  1

  2

  時(shí)的值，即f（

  1

  2

  ）=

  （

  1

  2

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  3

  ，那么f（

  1

  ）+f（

  2

  ）+f（

  1

  2

  ）+f（

  3

  ）+

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  ）

  的值是（　　）

  A．n - 1 2

  B．n - 3 2

  C．n - 5 2

  D．n+ 1 2
  組卷：3184引用：37難度：0.5

  解析

二、填空題：（每小題3分，共30分）

• 9．若分式

  a

  2

  -

  4

  a

  -

  2

  的值為0，則a的值為

  ．
  組卷：706引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共10小題，共96分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．

• 27．閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，
  如：

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：
  設(shè)

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為正整數(shù)），
  則有

  a

  +

  b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等），
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.
  這樣康康就找到了一種把式子

  a

  +

  b

  2

  化為平方式的方法．
  請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若

  a

  +

  b

  3

  =

  （

  c

  +

  d

  3

  ）

  2

  ，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）若

  7

  -

  4

  3

  =

  （

  e

  -

  f

  3

  ）

  2

  ，且e、f均為正整數(shù)，試化簡(jiǎn)：

  7

  -

  4

  3

  ；
  （3）化簡(jiǎn)：

  7

  +

  21

  -

  80

  ．
  組卷：493引用：3難度：0.4

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m、n滿足：（m+n）²+|n-12|=0．
  
  （1）求：S_△AOB的值；
  （2）D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AD=4時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以B、E、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：787引用：1難度：0.3

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