試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

閱讀材料:康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,
如:
3
+
2
2
=
1
+
2
2
,善于思考的康康進(jìn)行了以下探索:
設(shè)
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
(有理數(shù)和無理數(shù)分別對應(yīng)相等),
∴a=m2+2n2,b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法.
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若
a
+
b
3
=
c
+
d
3
2
,用含c、d的式子分別表示a、b,得:a=
c2+3d2
c2+3d2
,b=
2cd
2cd
;
(2)若
7
-
4
3
=
e
-
f
3
2
,且e、f均為正整數(shù),試化簡:
7
-
4
3

(3)化簡:
7
+
21
-
80

【答案】c2+3d2;2cd
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:460引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.閱讀下列材料并解決問題.
    當(dāng)a>0時(shí),比如a=3,則|a|=|3|=3,此時(shí)a的絕對值是它本身;
    當(dāng)a=0時(shí),|a|=|0|=0,此時(shí)a的絕對值是零;
    當(dāng)a<0時(shí),比如a=-3,則|a|=|-3|=-(-3)=3,此時(shí)a的絕對值是它的相反數(shù).由此可知:一個(gè)數(shù)的絕對值要分三種情況討論,即:
    |a|=
    a
    a
    0
    0
    a
    =
    0
    -
    a
    a
    0

    在此分析的過程中,主要滲透了數(shù)學(xué)分類討論思想.
    問題解決:
    (1)請仿照上述分類討論的方法,分析二次根式
    a
    2
    的各種可能;
    (2)猜想:
    a
    2
    與|a|的大小關(guān)系;
    (3)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),
    2
    x
    -
    1
    2
    =
    1
    -
    2
    x
    2

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:95引用:1難度:0.6
  • 2.當(dāng)x<1時(shí),
    x
    -
    1
    2
    =

    發(fā)布:2024/11/4 20:0:1組卷:1323引用:16難度:0.9
  • 3.下列二次根式計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:107引用:1難度:0.8
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正