2021-2022學年山東省菏澤市高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．甲、乙、丙三個口袋內(nèi)分別裝有2個紅球，3個白球，3個黑球，從口袋中取出2個不同顏色的小球，取法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.8 -
2．關(guān)于線性回歸的描述，下列命題錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：2難度：0.8 -
3．新能源汽車的核心部件是動力電池，碳酸鋰是動力電池的主要成分．從2021年底開始，碳酸鋰的價格一直升高，下表是2022年我國某企業(yè)前5個月購買碳酸鋰價格與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．由下表可知其線性回歸方程為
，則表中a的值為（ ?。?br />?y=0.28x+0.16月份代碼x 1 2 3 4 5 碳酸鋰價格y（萬元/kg） 0.5 a 1 1.4 1.5 組卷：40引用：3難度：0.7 -
4．（1+x3）（1-x）10展開式中x4的系數(shù)為（ ）
組卷：125引用：4難度：0.9 -
5．已知兩個隨機變量X，Y，其中
，Y～N（μ，σ2）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.4，則P（Y＞3）=（ ?。?/h2>X～B（4，14）組卷：130引用：6難度：0.6 -
6．導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ?。?br />①導函數(shù)y=f′（x）在x=處有極小值；32
②函數(shù)f（x）在x=-1處有極大值；
③函數(shù)f（x）在[-1，]上是減函數(shù)；32
④函數(shù)f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)．組卷：59引用：4難度：0.7 -
7．將詩集《詩經(jīng)》、《唐詩三百首》，戲劇《牡丹亭》，四大名著《紅樓夢》、《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》7本書放在一排，下面結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．第24屆冬季奧林匹克運動會即北京冬奧會，于2022年2月4日在北京開幕．某國運動隊擬派出甲、乙、丙三人參加自由式滑雪比賽，比賽分為初賽和決賽，其中初賽有兩輪，只有兩輪都獲勝才能進入決賽．已知甲在每輪比賽中獲勝的概率均為
；乙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為34和45；丙在第一輪和第二輪比賽中獲勝的概率分別為p和58，其中32-p．0＜p＜34
（1）求甲、乙、丙三人中，誰進入決賽的可能性大？
（2）若甲、乙、丙三人都進入決賽的概率為，求三人中進入決賽的人數(shù)ξ的分布列和期望．532組卷：59引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)
（x＞0），f（x）=eaxx（x＞1）．g（x）=xlnx
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=1時，函數(shù)f（x）、g（x）滿足下面兩個條件：
①方程f（x）=g（x）有唯一實數(shù)解x0∈（1，2）；
②直線y=m（m＞f（x0））與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）有四個不同的交點，從左到右依次為x1，x2，x3，x4．
問是否存在1，2，3，4的一個排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl？如果存在，請給出證明；如果不存在，說明理由．組卷：83引用：4難度：0.3