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湘教新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章 因式分解》2022年單元測(cè)試卷(2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( ?。?/h2>

    組卷:748引用:4難度:0.6
  • 2.已知xy=-3,x+y=2,則代數(shù)式x2y+xy2的值是( ?。?/h2>

    組卷:2141引用:9難度:0.8
  • 3.下列多項(xiàng)式能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( ?。?/h2>

    組卷:1251引用:5難度:0.7
  • 4.已知多項(xiàng)式a2+b2+M可以運(yùn)用平方差公式分解因式,則單項(xiàng)式M可以是( ?。?/h2>

    組卷:950引用:4難度:0.7
  • 5.下列因式分解正確的是(  )

    組卷:293引用:4難度:0.7
  • 6.把x2-y2+2y-1分解因式結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2788引用:16難度:0.9
  • 7.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式2x2+bx+a分解因式的結(jié)果是(x+1)(2x-3),則代數(shù)式ab的值為(  )

    組卷:1053引用:5難度:0.7
  • 8.下列各式中:①-x2-y2=-(x+y)(x-y),②-x2+y2=(y-x)(y+x),③x2-2x-4=(x-2)2,④x2+x+
    1
    4
    =(x+
    1
    2
    2中,分解因式正確的個(gè)數(shù)有(  )

    組卷:188引用:2難度:0.7

三.解答題(共6小題,滿分46分,其中19題12分,20、21每小題12分,22、23、24每小題12分)

  • 23.先閱讀下列材料,再解答下列問題:
    材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
    解:將“x+y”看成整體,令x+y=A,則原式=A2+2A+1=(A+1)2
    再將“A”還原,得原式=(x+y+1)2
    上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)解答下列問題:
    (1)因式分解:1+2(2x-3y)+(2x-3y)2
    (2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;

    組卷:2891引用:14難度:0.7
  • 24.閱讀材料:
    利用公式法,可以將一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多項(xiàng)式變形為a(x+m)2+n的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)的配方法,運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.例如x2+4x-5=x2+4x+(
    4
    2
    2-(
    4
    2
    2-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1).
    根據(jù)以上材料,解答下列問題.
    (1)分解因式:x2+2x-8;
    (2)求多項(xiàng)式x2+4x-3的最小值;
    (3)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng).

    組卷:2259引用:12難度:0.5
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