當前位置： 2022-2023學年山東省泰安市寧陽縣八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）> 試題詳情

閱讀材料：
利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．例如x²+4x-5=x²+4x+（
4
2
）²-（
4
2
）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）分解因式：x²+2x-8；
（2）求多項式x²+4x-3的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．

【考點】因式分解的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：1866引用：8難度：0.5

相似題

1．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：
一個能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動數(shù)”．“靈動數(shù)”的特征是：若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除．167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個四位整數(shù)可表示為
27
mn
，其中個位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9，0≤n≤9且m,n為整數(shù)．若這個數(shù)能被51整除，請求出這個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：504引用：2難度：0.3
解析
2．已知n是正整數(shù)，則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示．
（1）分解因式：（2n+1）²-1；
（2）我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”，則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？請簡要說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
解析
3．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由；
（2）一個五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
，其中個位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請求出這個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：159引用：2難度：0.2
解析

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