2023年河南省洛陽市欒川縣中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．π

  C． 1 2023

  D．-2π
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2023年3月23日，河南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道：2022年年末全省常住人口9872萬人，其中城鎮(zhèn)常住人口5633萬人，鄉(xiāng)村常住人口4239萬人；常住人口城鎮(zhèn)化率為57.07%．那么4239萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)（　?。?/h2>

  A．4.239×107

  B．9.872×107

  C．4.239×108

  D．4239×104
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體．從上面看到的這個幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=72°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．82°

  C．92°

  D．108°
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x2=6x2	B．x4?x2=x8
  C．x6÷x2=x3	D．（xy2）2=x2y4
  組卷：143引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=

  x

  +

  2

  -（x+1）⁰中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x＞-2且x≠-1

  D．x≥-2且x≠-1
  組卷：277引用：1難度：0.7

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• 7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個綠、白、藍、紅顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機將其中一個杯蓋和一個茶杯搭配在一起．則這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：218引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．明明同學喜歡課外時間做數(shù)學探究活動．他使用內(nèi)置傳感器的“智能小球”進行擲小球活動，“智能小球”的運動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標系，“智能小球”從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）可以用二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  刻畫，將“智能小球”從斜坡O點處拋出，斜坡可以用一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫．某次訓練時，“智能小球”回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

  水平距離x（m）	0	1	2	3	4	5	6
  豎直高度y（m）	0	3.5	6	7.5	a	7.5	6

  （1）根據(jù)題意，填空：a=

  ，b=

  ；“智能小球”達到的最高點的坐標為

  ；
  （2）“智能小球”在斜坡上的落點是M，求點M的坐標；
  （3）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，直接寫出m的值．
  組卷：299引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實踐：綜合與實踐課上，數(shù)學研究小組以“手拉手圖形”為主題開展數(shù)學活動，兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  
  （1）操作判斷：已知點C為△ABC和△CDE的公共頂點，將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，請完成如下判斷：
  ①線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是

  ；
  （2）遷移探究：如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠BAC=∠DEC=30°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否都成立？請說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：如圖3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，

  BC

  =

  2

  CD

  =

  4

  2

  ，當點B，D，E三點共線時，請直接寫出BD的長．
  組卷：531引用：2難度：0.2

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