明明同學喜歡課外時間做數(shù)學探究活動．他使用內(nèi)置傳感器的“智能小球”進行擲小球活動，“智能小球”的運動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標系，“智能小球”從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）可以用二次函數(shù)y=-12x2+bx刻畫，將“智能小球”從斜坡O點處拋出，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫．某次訓練時，“智能小球”回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對應數(shù)據(jù)如表：
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
y
=
1
2
x
| 水平距離x（m） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 豎直高度y（m） | 0 | 3.5 | 6 | 7.5 | a | 7.5 | 6 |
8
8
，b=4
4
；“智能小球”達到的最高點的坐標為 （4，8）
（4，8）
；（2）“智能小球”在斜坡上的落點是M，求點M的坐標；
（3）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最大值為5，直接寫出m的值．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】8；4；（4，8）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：305引用：1難度：0.5
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1．甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-s2+112s+23．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為32米，設(shè)乙的起跳點C的橫坐標為m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則m的取值范圍是 ．94發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：599引用：19難度：0.7 -
2．春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施．下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時～5時的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時～8時的圖象滿足二次函數(shù)y=-x2+mx+n關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求次日5時的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x2+mx+n的解析式；
（3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45）6發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：156引用：12難度：0.1 -
3．我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值．
表一：國內(nèi)市場的日銷售情況
表二：國外市場的日銷售情況時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6
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