2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知全集I={x∈N|x≤10}，集合M={1，2，3}，N={2，4，6，8，10}，則?I（M∪N）=（ ?。?/h2>
組卷：308引用：4難度：0.7 -
2．已知
，若α∈（π，3π2），則cos2α的值為（ ）1-sin2α1+cos2α=2組卷：253引用：3難度：0.7 -
3．已知△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,D是AB上的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A）且CD=1，（a-b）sinA=（c+b）（sinC-sinB），則a+2b的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：375引用：6難度：0.6 -
4．已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，CD=2，BC=2
，點(diǎn)M在邊AD上．將△ABM沿BM折成銳二面角A'-BM-C，點(diǎn)A'，M，B，C，D均在球O的表面上，當(dāng)直線A'B和平面MBCD所成角的正弦值為3時(shí)，球O的表面積為（ ）34組卷：89引用：3難度：0.6 -
5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為棱AB，CC1，C1D1的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q∈平面MNP，DQ=AB=2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：4難度：0.5 -
6．過(guò)直線y=x上的一點(diǎn)P作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，線段PA的長(zhǎng)為（ ）
組卷：402引用：6難度：0.5 -
7．已知a=2
，c=ln2，則（ ）2-2，b=e27組卷：87引用：6難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．新高考數(shù)學(xué)試卷中的多項(xiàng)選擇題，給出的4個(gè)選項(xiàng)中有2個(gè)以上選項(xiàng)是正確的，每一道題考生全部選對(duì)得5分．對(duì)而不全得2分，選項(xiàng)中有錯(cuò)誤得0分．設(shè)一套數(shù)學(xué)試卷的多選題中有2個(gè)選項(xiàng)正確的概率為p（0＜p＜1），有3個(gè)選項(xiàng)正確的概率為1-p,沒(méi)有4個(gè)選項(xiàng)都正確的（在本問(wèn)題中認(rèn)為其概率為0）．在一次模擬考試中：
（1）小明可以確認(rèn)一道多選題的選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，從其余的三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇2個(gè)作為答案，若小明該題得5分的概率為，求p；112
（2）小明可以確認(rèn)另一道多選題的選項(xiàng)A是正確的，其余的選項(xiàng)只能隨機(jī)選擇．小明有三種方案：①只選A不再選擇其他答案；②從另外三個(gè)選項(xiàng)中再隨機(jī)選擇1個(gè)，共選2個(gè)；③從另外三個(gè)選項(xiàng)中再隨機(jī)選擇2個(gè)，共選3個(gè)．若，以最后得分的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，小明應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？p=512組卷：65引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ea-x．
（1）求y=f（x）在x=a處的切線；
（2）若0＜a＜2，證明當(dāng)x＞0時(shí)，．f（x）＜ax+2組卷：22引用：2難度：0.3