新高考數(shù)學試卷中的多項選擇題，給出的4個選項中有2個以上選項是正確的，每一道題考生全部選對得5分．對而不全得2分，選項中有錯誤得0分．設一套數(shù)學試卷的多選題中有2個選項正確的概率為p（0＜p＜1），有3個選項正確的概率為1-p,沒有4個選項都正確的（在本問題中認為其概率為0）．在一次模擬考試中：
（1）小明可以確認一道多選題的選項A是錯誤的，從其余的三個選項中隨機選擇2個作為答案，若小明該題得5分的概率為112，求p；
（2）小明可以確認另一道多選題的選項A是正確的，其余的選項只能隨機選擇．小明有三種方案：①只選A不再選擇其他答案；②從另外三個選項中再隨機選擇1個，共選2個；③從另外三個選項中再隨機選擇2個，共選3個．若p=512，以最后得分的數(shù)學期望為決策依據(jù)，小明應該選擇哪個方案？
1
12
p
=
5
12
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：65引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7