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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/26 16:0:1

一、選擇題(每小題4分,共40分)

  • 1.平面內(nèi)有兩點(diǎn)P,O,⊙O的半徑為5,若PO=4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:833引用:9難度:0.5
  • 2.關(guān)于二次函數(shù)y=(x+1)2-2的最大值或最小值,下列敘述正確的是( ?。?/div>
    組卷:373引用:4難度:0.6
  • 3.一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角為72°,則該正多邊形的邊數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:1603引用:14難度:0.8
  • 4.下列說法正確的是(  )
    組卷:105引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個(gè)條件,不正確的是(  )
    組卷:1356引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AE是⊙O的直徑.若⊙O的半徑為6,∠ADC-∠ABC=40°,則
    ?
    CE
    的長度為(  )
    組卷:864引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為2的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C在格點(diǎn)上,則∠A正切值是(  )
    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①abc<0,②b>a+c,③4a+2b+c>0,④2c>3b,⑤a+b<m(am+b)(其中m為任意實(shí)數(shù))中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:54引用:2難度:0.5

三、解答題(共80分)

  • 23.【基礎(chǔ)鞏固】
    (1)如圖1,在四邊形ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,∠ADB=∠DCB,求證:BD2=BA?BC;
    【嘗試應(yīng)用】
    (2)如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形,F(xiàn)在AD邊上,AB=AF,點(diǎn)E在BA延長線上,連結(jié)EF,BF,CF,若∠EFB=∠DFC,BE=5,BF=6,求AD的長;
    【拓展提高】
    (3)如圖3,在△ABC中,D是BC上一點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,AC上,連結(jié)BE,CE,EF,若DE=DC,∠BEC=∠AEF,BE=24,EF=10,
    CE
    BC
    =
    2
    3
    ,求
    AF
    FC
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:373引用:3難度:0.5
  • 24.定義:從三角形一個(gè)角的頂點(diǎn)引一條射線與對(duì)邊相交,把這個(gè)角分成兩個(gè)角,如果其中一個(gè)角與這條射線另一側(cè)的原三角形的內(nèi)角互余,那么這條射線上三角形頂點(diǎn)到對(duì)邊交點(diǎn)的線段稱為這個(gè)三角形的“交互線”.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)判斷下列命題是真命題還是假命題?
    ①直角三角形的斜邊上的高是它的交互線;
    ②若三角形的角平分線是它的交互線,則這個(gè)三角形是等腰三角形.
    (2)如圖1,已知BE為銳角△ABC的交互線.
    ①求證:BE過△ABC外接圓的圓心O.
    ②若AB=AC,交互線BE=25,⊙O的半徑為16,求AB的長.
    (3)如圖2,已知,在△ABC中,∠C=45°,它的兩條交互線AD,BE相交于點(diǎn)F,且AD=m,BE=n,求△ABC外接圓的面積(用含m,n的代數(shù)式表示).
    組卷:794引用:4難度:0.1
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