2022-2023學(xué)年河北省張家口市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x∈Z|x+1≥0}，B={x|x≤π}，則A∩B=（ ）
組卷：87引用：3難度：0.8 -
2．已知a＞0，b＞0，則“a=b=1”是“l(fā)ga+lgb=0”的（ ）
組卷：41引用：4難度：0.9 -
3．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)f（x）=e2x-1的圖象在原點處的切線方程是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.7 -
4．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下（其中0＜p＜1），D（X）表示X的方差，則當(dāng)p從0增大到1時（ ?。?br />
X 0 1 2 p 1-p212p2組卷：48引用：2難度：0.6 -
5．回文是一種修辭手法，數(shù)學(xué)中的“回文數(shù)”是指從左到右讀和從右到左讀都一樣的正整數(shù)，例如132231，則從五位數(shù)字的回文數(shù)中任取一個恰好取到奇數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.7 -
6．某校團(tuán)委對“學(xué)生喜歡體育和性別是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男、女生人數(shù)相同，男生喜歡體育的人數(shù)占男生人數(shù)的
，女生喜歡體育的人數(shù)占女生人數(shù)的45，若有95%以上的把握認(rèn)為是否喜歡體育和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生人數(shù)可能是（ ?。?br />35
【附：α 0.050 0.010 xα 3.841 6.635 ，其中n=a+b+c+d】χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：63引用：2難度：0.7 -
7．現(xiàn)有5名大學(xué)生準(zhǔn)備到甲、乙、丙3所學(xué)校實習(xí)，每所學(xué)校至少有1名，每名大學(xué)生只能去一所學(xué)校，若到甲、乙兩所學(xué)校實習(xí)的人數(shù)不相同，則不同的實習(xí)方案種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：25引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．定義min{a,b}表示a,b中的較小者，已知函數(shù)，f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的內(nèi)接矩形PQRS中（如圖所示），頂點P（點P位于點Q左側(cè)）的橫坐標(biāo)為x,記g（x）為矩形PQRS的面積．f（x）=min{sinx,cosx}（x∈[0，π2]）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出g（x）的解析式；
（2）（i）證明：不等式；x＜tanx（0＜x＜π2）
（ii）證明：g（x）存在極大值點x0，且．x0＜π8組卷：7引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若方程f（x）=2x-1的兩個解為x1、x2，求證：x1+x2＞2e.組卷：23引用：3難度：0.3