定義min{a,b}表示a,b中的較小者,已知函數(shù)f(x)=min{sinx,cosx}(x∈[0,π2]),f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的內(nèi)接矩形PQRS中(如圖所示),頂點P(點P位于點Q左側(cè))的橫坐標(biāo)為x,記g(x)為矩形PQRS的面積.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并寫出g(x)的解析式;
(2)(i)證明:不等式x<tanx(0<x<π2);
(ii)證明:g(x)存在極大值點x0,且x0<π8.
f
(
x
)
=
min
{
sinx
,
cosx
}
(
x
∈
[
0
,
π
2
]
)
x
<
tanx
(
0
<
x
<
π
2
)
x
0
<
π
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:7引用:2難度:0.5
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