2023年安徽省合肥市廬陽(yáng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．|-3|

  C．0

  D．-4
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬(wàn)的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：411引用：11難度：0.7

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• 3．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：6難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：103引用：4難度：0.6

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• 5．已知，如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)CD，BD⊥CD于點(diǎn)D，若∠DCB=50°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：360引用：4難度：0.5

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• 6．合肥市某校九年級(jí)（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分別被評(píng)為“智慧之星”，要從這5位學(xué)生中隨機(jī)抽取一男一女兩位學(xué)生做獲獎(jiǎng)感言，女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，則他倆同時(shí)被抽中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 10

  D． 1 6
  組卷：73引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC和AB上的點(diǎn)，已知DE⊥AB，

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，AC=8，CD=2，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．4

  C．4.5

  D．4.8
  組卷：542引用：8難度：0.7

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七、（本大題1小題，滿(mǎn)分12分）

• 22．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀(guān)．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線(xiàn)路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀(guān)，設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．
  
  （1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀(guān)內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀(guān)，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線(xiàn)與地面成45°角，如圖3所示，光線(xiàn)交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方，其中光線(xiàn)BP所在的直線(xiàn)解析式為y=-x+4，求光線(xiàn)與拋物線(xiàn)水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1588引用：15難度：0.3

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八、（本大題1小題，滿(mǎn)分14分）

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：AD=BD；
  （2）作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF交AC于點(diǎn)G．
  ①如圖2，當(dāng)AC平分∠BAD時(shí)，求

  CE

  DF

  的值；
  ②如圖3，連接DE交AC于點(diǎn)H，當(dāng)EH=HD，CD=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：431引用：5難度：0.1

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