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某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀.在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示,為使水流形狀較為美觀,設計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度,此時離地面2.25米.
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(1)以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系,水流到OA水平距離為x米,水流噴出的高度為y米,求出在第一象限內的拋物線解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)張師傅正在噴泉景觀內維修設備期間,噴水管意外噴水,但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到,此時他離花形柱子OA的距離為d米,求d的取值范圍;
(3)為了美觀,在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈,射燈射出的光線與地面成45°角,如圖3所示,光線交匯點P在花形柱子OA的正上方,其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4,求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離.

【考點】二次函數的應用
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1467引用:15難度:0.3
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    (1)求S與x之間的函數關系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
    (2)要想使花圃的面積最大,AB邊的長應為多少米?

    發(fā)布:2024/10/26 7:30:1組卷:275引用:10難度:0.7
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    y
    =
    -
    1
    12
    x
    2
    +
    1
    2
    x
    +
    4
    3
    ,則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 21:0:1組卷:192引用:1難度:0.7
  • 3.某經銷商銷售一種紅棗,這種紅棗進價為每千克50元(規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元),現在以75元/千克的售價賣出,則每周可賣出800千克,該經銷商通過對當地市場調查發(fā)現,若每千克降價0.5元,則每周多賣出20千克;因疫情原因,該經銷商決定暫時降價銷售,設每千克售價降低x元,每周銷售利潤為y元.
    (1)當售價為每千克65元時,每周銷售量為
    千克,利潤為
    元.
    (2)求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
    (3)當銷售單價定為多少元時,該經銷商每周可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:225難度:0.5
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