2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題

• 1．已知⊙O的直徑是8，圓心O到直線a的距離是3，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．外切
  組卷：631引用：7難度：0.8

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• 2．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，則下列事件中發(fā)生的概率最大的是（　?。?/h2>

  A．摸到白球	B．摸到黃球
  C．摸到紅球	D．摸到不是白球
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AD AE = AB AC

  D． AC AE = BC DE
  組卷：4172引用：21難度：0.5

  解析

• 4．如圖，CD是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BDC=20°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：721引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，若∠AIB=125°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．125°

  C．135°

  D．140°
  組卷：5250引用：11難度：0.3

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）在拋物線y=x²+4x-m上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：291引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=DC，連接BE．對(duì)于下列結(jié)論：
  ①BD=DC；
  ②△CAB∽△CDE；
  ③

  ?

  BD

  =

  ?

  AD

  ；
  ④BE為⊙O的切線，
  其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②③

  C．①④

  D．①②④
  組卷：172引用：2難度：0.5

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二．填空題

• 8．已知△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為

   

  ．
  組卷：392引用：8難度：0.5

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三．解答題

• 25．思考發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在⊙O上，且∠AOB=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q均在射線AM上，若∠APB=30°，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

  ；若∠AQB＞30°，則點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  問(wèn)題解決：
  如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4

  2

  ．
  （2）若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若點(diǎn)Q為弧EC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)I為△BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，則內(nèi)心I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

  ．（直接填空）
  組卷：797引用：3難度：0.1

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上．
  （1）b=

  ；
  （2）若點(diǎn)P在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，PH與BC、BD分別交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PM=MN=NH？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于3，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD，垂足為Q，直線PQ與x軸交于點(diǎn)R，且S_△PQB=2S_△QRB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：3988引用：4難度：0.1

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