2010年新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第09講：坐標(biāo)平面上的直線(xiàn)
發(fā)布：2024/12/26 1:30:3
一、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A（3，0）、B（2，7），P為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，若過(guò)B、P兩點(diǎn)的直線(xiàn)為y1=k1x+b1，過(guò)A、P兩點(diǎn)的直線(xiàn)為y2=k2x+b2，且BP⊥AP，則k1k2（k1+k2）=．組卷：254引用：5難度：0.9 -
2．一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ．
組卷：2256引用：18難度：0.5 -
3．已知k=
，且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca+n2+9=6n,則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過(guò)第m-5象限．組卷：634引用：3難度：0.7 -
4．一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示，其中超過(guò)150人時(shí)，要繳納
公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問(wèn)題
（1）當(dāng)售票數(shù)滿(mǎn)足0＜x≤150時(shí)，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）當(dāng)售票數(shù)滿(mǎn)足150＜x≤200時(shí)，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（3）當(dāng)售票數(shù)為時(shí)，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿(mǎn)足時(shí)，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤(rùn)200元，此時(shí)售票數(shù)x應(yīng)為；
（4）當(dāng)售票數(shù)x滿(mǎn)足時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)比x=150時(shí)多．組卷：621引用：1難度：0.5 -
5．如圖，直線(xiàn)y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，把△POQ沿PQ翻折，點(diǎn)O落在R處，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是．組卷：251引用：2難度：0.5 -
6．在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動(dòng)點(diǎn)M（x,0）到定點(diǎn)P（5，5）、Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么，當(dāng)MP+MQ取最小值時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．
組卷：604引用：11難度：0.7 -
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．y=13x+b組卷：991引用：15難度：0.5
二、選擇題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）
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8．設(shè)直線(xiàn)
（n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2000），則S1+S2+…+S2000的值為（ ?。?/h2>nx+（n+1）y=2組卷：631引用：4難度：0.9
三、解答題（共11小題，滿(mǎn)分108分）
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24．轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會(huì)污染大氣，某裝置可通過(guò)回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過(guò)的電流有關(guān)，現(xiàn)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：
如圖建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示通過(guò)的電流強(qiáng)度，縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率．通過(guò)電流強(qiáng)度（單位：A） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化鐵回收率（%） 75 79 88 87 78 
（1）將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示；（注：該圖中坐標(biāo)軸的交點(diǎn)代表點(diǎn)（1，70））
（2）用線(xiàn)段將題（1）所畫(huà)的點(diǎn)從左到右順次連接，若用此圖象來(lái)模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過(guò)電流x的函數(shù)關(guān)系，試寫(xiě)出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時(shí)的表達(dá)式；
（3）利用題（2）所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85%時(shí)，該裝置通過(guò)的電流應(yīng)該控制的范圍．（精確到0.1A）組卷：268引用：3難度：0.3 -
25．如圖，直線(xiàn)OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在OB上移動(dòng)（0＜x＜3），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與x軸垂直．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OBC中位于直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積為s,寫(xiě)出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線(xiàn)l平分△OBC的面積？組卷：477引用：19難度：0.3