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2021-2022學年江蘇省徐州市高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/30 9:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.直線x-y-3=0的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:73引用:1難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若
    x
    0
    lim
    f
    1
    +
    x
    -
    f
    1
    x
    =4,則f′(1)=( ?。?/h2>

    組卷:653引用:7難度:0.8
  • 3.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a8+a10=10,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:294引用:2難度:0.8
  • 4.函數(shù)y=-x3+6x2-9的極小值為(  )

    組卷:196引用:2難度:0.6
  • 5.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a7=4a10,則
    S
    12
    S
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:192引用:3難度:0.7
  • 6.已知正方形ABCD的四個頂點都在橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)上,若E的焦點在正方形ABCD的外面,則E的離心率的取值范圍是(  )

    組卷:198引用:2難度:0.6
  • 7.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點F恰為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一頂點,C的另一頂點為A,C與E在第一象限內的交點為P(4,m),若PF=5,則直線PA的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:169引用:2難度:0.7

四、解答題:本題6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左焦點為F,F(xiàn)到C的一條漸近線的距離為1,直線l與C交于不同的兩點P,Q,當直線l經過C的右焦點且垂直于x軸時,PQ=
    2
    3
    3

    (1)求C的方程;
    (2)是否存在x軸上的定點M,使得直線l過點M時,恒有∠PFM=∠QFM?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:139引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex(x+
    a
    x
    -1),a∈R.
    (1)當a=-
    1
    2
    時,求曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線方程;
    (2)若f′(x)在區(qū)間(0,1)上有唯一的零點x0,
    (ⅰ)求a的取值范圍;
    (ⅱ)證明:f(x0)>-1.

    組卷:122引用:1難度:0.3
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