2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．2023年癸卯年（兔年）春節(jié)即將來臨．春節(jié)期間，貼春聯(lián)，送祝福一直是我們的優(yōu)良傳統(tǒng)．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成．這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a(chǎn)2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1081引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降，②傳送帶的移動，③方向盤的轉(zhuǎn)動，④水龍頭的轉(zhuǎn)動；其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：283引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，直線DE是線段AC的垂直平分線，若AE=3，△ABD的周長為13，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．26

  B．16

  C．19

  D．22
  組卷：418引用：5難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  1 - 5 x ＞ 11

  2 x ≥ - 10

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，O為△ABC角平分線的交點，若△ABO的面積為30，則△ACO的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：1641引用：8難度：0.6

  解析

• 7．不等式

  9

  -

  x

  ＞

  x

  +

  2

  3

  的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：573引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．某電器經(jīng)營老板計劃購進同種型號的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，
  需要資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元．
  （1）求空調(diào)和電風(fēng)扇的采購價各是多少元？
  （2）該老板計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元，該老板希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲的利潤不少于3500元，試問老板有哪幾種進貨方案？
  （3）在所有的進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
  組卷：1804引用：7難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E．
  （1）如圖1，猜想∠QEP=

  °
  （2）如圖2、3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
  （3）如圖3，若∠DAC=120°，∠ACP=15°，且AC=6，求BQ的長．
  
  組卷：847引用：5難度：0.1

  解析