2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．向量 CD 與向量 DC 長(zhǎng)度相等

  B．單位向量都相等

  C． 0 的長(zhǎng)度為0，且方向是任意的

  D．任一非零向量都可以平行移動(dòng)
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在四邊形ABCD中，若

  AB

  =

  DC

  ，則圖中相等的向量為（　?。?/h2>

  A． AD 與 BC

  B． OB 與 OD

  C． AC 與 BD

  D． AO 與 OC
  組卷：158引用：15難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線(xiàn)，且

  AB

  =

  a

  +4

  b

  ，

  BC

  =-

  a

  +9

  b

  ，

  CD

  =3

  a

  -

  b

  ，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．A，B，D

  B．A，B，C

  C．B，C，D

  D．A，C，D
  組卷：122引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且

  BD

  =

  1

  3

  BC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AC + 2 3 AB

  B． 2 3 AC + 1 3 AB

  C． 1 4 AC + 3 4 AB

  D． 3 4 AC + 1 4 AB
  組卷：468引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，

  AB

  ?

  BC

  ＞0，則該三角形的形狀是（　　）

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．不能確定
  組卷：32引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，向量

  c

  滿(mǎn)足

  2

  b

  +

  c

  =

  3

  a

  ．若

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  |

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 7

  C． 2 2

  D．3
  組卷：471引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F在BE上，若

  AF

  =

  x

  AB

  +

  1

  3

  AD

  ，則x=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：1058引用：16難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，17題10分，18~22題，每題12分，共70分

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  上的最值．
  組卷：244引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =-2．
  （1）求向量

  b

  和

  a

  +

  b

  的夾角；
  （2）設(shè)向量

  x

  =

  a

  +（t²-3）

  b

  ，

  y

  =-k

  a

  +（t+2）

  b

  ，是否存在正實(shí)數(shù)t和k,使得

  x

  ⊥

  y

  ？如果存在，求出t的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析